探索圆柱的体积公式教学实录及点评

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程,向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生

判断、推理的能力和迁移能力。

过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴

趣。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

课时安排：1课时

教学准备：多媒体课件等

教学过程

一、引入

课件出示两个圆柱体，问这是什么体？

怎样计算它们的体积呢？我们以前都学过哪些立体图形？它们的体积公式是什么？根据学生的回答出示课件。这节课我们能不能把圆柱转化成以前学过的立体图形呢？

揭示课题:圆柱的体积。 二、推导圆柱体积计算公式

怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积? (学生可能回答:长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过

底面积×高得到呢?) 课件出示：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开,得到大小相等的16块,拼成了一

个近似的长方体。

我们把这相等的16块分成32块、64块或更多，那么拼成的立体图形就怎样？

(学生回答:就越接近于长方体了。 ) 课件出示：:将圆柱细分,拼成一个更接近于长方体。

通过观察,你知道了什么?生讨论后老师作总结，课件出示总结过程。

长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积等于圆柱的体积，再点击出现:圆柱的体积=底面积×高, V =Sh 。 ) 三、实际应用

1、课件出示练习题看图说算式

2、出示例题

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？

2.1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。

四、巩固练习：

1 、一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？

3、一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？

五、小结：

这节课我们学习了圆柱的体积，经历了圆柱体积的推导过程，要想求出圆柱的体积必须知道哪些条件呢？

六、作业：

1、一个圆柱的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是多少？

2、一段圆木，底面直径3分米，长为12分米，求它的体积。

3、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米。它的体积是多少平方厘米？