画树状图求概率ppt配用优秀获奖教案

25.2 用列举法求概率—画树状图

汪义云

一、学情分析

我班学生少,但活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力.概率的第一课时学生通过试验、统计等活动，已经对“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”有了体验，对试验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想有所了解。并能借助于列表法计算两步随机实验的概率. 二、教材分析

1、内容分析：《用列举法求概率-画树状图》是人教版新教材九年级上册第

章第二节，本节内容分两课时完成，本次课设计是第二课时的教学。

主要内容是学习用画树状图求概率。

2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初

中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学

初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础. 在教材中处于非常重要的位置。

三、教学目标

知识与技能目标：

1．理解并掌握用树状图求概率的方法,并利用它解决问题. 2．正确认识在什么条件下使用列表法,在什么条件下使用画树状图求概率.

方法与过程目标：

1

经历用画树状图求概率的过程,使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性,计算其发生的概率,解决实际问题,培养学生分析问题和解决较复杂问题的能力. 情感态度与价值观: 通过求概率的活动,体验不同的数学问题采用不同的数学方法,但各种方法之间存在一定的联系.体会数学在现实生活中的应用价值,培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 三、重点难点: 重点:

借助于树状图计算随机事件的概率. 难点:

正确利用树状图计算随机事件的概率,求实际问题中的概率.

四、教学设计

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相同. 第一环节：导入新课

问题1

用列表法求概率的条件是什么？

问题2 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什么？

注:课前已做好实验,学生展示试验结果. （1）

请一个学生在黑板写出利用列举法列出他实验得出的所有可能结果

（2）

让下面的同学对照结果并补充不足的实验结果

（3）

提出用什么办法可以不重复不漏掉的列举所有的结果

老师引出树状图的概念,并展示此题目的树状图:

2

由树状图可以看出,抛掷3枚硬 币的结果有8种,它们出现的可能性相等.满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种

第二环节：探究新知

例3 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球．

（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 学生画图,老师指导

1.请一个学生在黑板利用树状图列出所有可能结果

2.让学生回顾哪些是辅音字母,那些是元音字母. 3.带领学生找出符合条件的结果.

3

4

第三环节：总结提升: 问题1 由例题可知，当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树状图”．那么运用树状图法求概率的步骤有哪些？

运用树状图法求概率的步骤如下：

（1）画树状图；

m（2）列出结果，确定公式P(A)＝ 中m和n的值；

nm（3）利用公式P(A)＝ 计算事件概率．

n 问题2 到现在为止，我们所学过的用列举法求概率哪几种方法？

(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便? 第四环节：练习提高

注意事项:要不断提醒学生注意:在用树状图计算概率时，务必保证每种情况出现的可能性相同.否则是错误的. 问题:一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．

(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；

(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；

(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率． 第五环节：知识盘点 （1）画树状图法求概率的一般步骤是什么？

（2）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势？

第六环节：布置作业

教科书习题 25.2 第 5、6 、 7 题．

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