正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

24．3 正多边形和圆教学目标知识目标：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．能力目标：在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．情感态度价值观：正多边形的画法．教学重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算．教学

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-04-28 13:48:00

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学校：许昌市建安区第一实验学校

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系特级教师教学实录

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关键词：正多边形的有关概…特级教师教学实录

正文

24．3 正多边形和圆

教学目标知识目标：

了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．

能力目标

：在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．

情感态度价值观：

正多边形的画法．

教学重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算．

教学难点

：探索正多边形与圆的关系．

教学过程

一、问题与情境，引入新课

问题1 什么叫正多边形？

各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。

想一想：一个多边形如果各边相等，那么它的各角相等吗？如果一个多边形的各角相等，那么它的各边相等吗？举例说明。

问题2 正多边形有没有外接圆？

如何确定圆心和半径？

正多边形和圆有什么关系？

探究一：将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论．

关注（1）学生能否看出：将圆分成五等份，可以得到5段相等的弧，这些弧所对的弦也是相等的，这些弦就是五边形的各边，进而证明五边形的各边相等；

（2）学生能否观察发现圆内接五边形的各内角都是圆周角；

（3）学生能否发现每一个圆周角所对弧都是三等份的弧；

（4）学生能否利用这些圆周角所对的弧都相等，证明五边形的各内角相等，从而证明圆内接五边形是正五边形．

探究二

如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？

将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形．

探究三

各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例．

[活动3] 学生观看课件，理解概念．

例1

有一个亭子（如图）它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1 m2）．

例2、如图，正六边形ABCDEF的半径为8cm，求这个正六边形的边长。

例3、正三角形的半径为R，则边长为

，

边心距为

，面积为

。

三、

课堂练习

完成教材第106练习页第3题．

四、课堂小结

1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，•正多边形的中心角，正多边的边心距．

2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、•正多边的边心距之间的等量关系．

五、布置作业

1．教科书第108页习题24．3第3、5、6题．

2．思考题

1、正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

2、正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？

板书设计

课后反思

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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