画树状图求概率优质课一等奖教案

25.2. 用列举法求概率

------树状图法

主备人：陆丽群 一、教学目标：

1、知识技能:用画树状图法求事件的概率．

2、过程方法:会用树状图求两步或两步以上的随机事件的概率，体会树状图求概率的优点. 3、情感态度:1.经历探究分析问题的过程，培养分析问题的习惯.感受知识产生的过程及运用知识解决问题的能力. 二、重难点：

重点：掌握画树状图求简单事件概率的方法。

难点：掌握画树状图求简单事件概率的方法。

三、教学过程：

（一）情境导学

1一枚质地均匀的硬币，掷一次，正面朝上的概率是；连续掷了两次，两次21都是正面朝上的概率是；连续掷三次，三次正面朝上的概率是多少呢？

4列表法还能解决吗？那么我们从另一个角度来分析，连续掷三次即在连续掷两次的基础上再掷一次。所以，我们先分析连续掷两次硬币。

分析:(1)该试验需要几步完成？

（2）每一步可能出现哪些情况？

于是，可以这样表示

得树状图的概念。

连续掷三次，只需再加一次。得

由图可知，所有可能出现的结果共有_8___种，且每种结果出现的可能性相等，1而三次正面朝上的结果有__1_种。因此，

所求概率为 。

8（二）新课探究

例

甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球．

（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ ①教师点拨：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素,引导学生可以理解为实验步骤分3步，即同时拿3个球，可以看成分3次每次拿1个球。

②学生独立分析，尝试列出树形图，表示所有结果。 ③展示树形图列举结果。如：

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：

④学生整理数据，分析数据，解答问题，同学展示，小结：

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法求概率的步骤如下：

（1）明确完成试验所需的步数；（定步数）

（2）画树状图列出所有可能的结果；（定结果） （3）数出m，n；（定m，n ） （4）计算概率 P(A)（三）．当堂检测

n ；（定概率） m

1、我校开展“文明小卫士”活动，从3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男生的概

率（ ） 1422A.

B. C. D.3939

2、一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起。则其颜色搭配一致的概率是（ ） 113 B. C. D.14243、一个家庭有3个孩子，则这个家庭有2个男孩1个女

孩的概率为_________。 4、甲、乙、丙三位好友随机站成一排照合影，甲没

有站在中间的概________。

A.

5、一个袋子中装有2个白球和2个黑球,随机取出一球不放回,再随机取出一球,求两次都取出黑球的概率。

解:根据题意, 画树状图

由图可知，所有可能出现的结果共有 12 种，且每种结果出现的可能性相等。21两次都取出黑球的结果有2 种。因此，所求概率为  。

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（四）．板书设计

25.2. 用列举法求概率

------树状图法

（五）．课后反思

步骤：

（1）定步数

（2）定结果

（3）定m,n （4）定概率