圆锥和圆锥的体积公式ppt配套的板书设计及意图

《圆锥和圆锥的体积》教学设计及反思

滦县中山实验学校陈晓芳一、教材分析:

《圆锥和圆锥的体积》是冀教版教材第十二册第四单元圆锥部分第一课时的内容,它是在学生学习了圆柱体积计算公式的基础上学习的,也是学生利用圆锥体积公式解决实际问题的重要基础。圆锥图形是学生第一次接触,从实物中抽象出几何图形,认识圆锥的外形特点都比较容易,想象圆锥的高及圆锥的侧面展开图是一个扇形,对学生来说有一定的挑战性。对于圆锥体积公式的实验过程学生有浓厚的兴趣,有积极探究的欲望,不论是实验活动、记录数据,还是总结圆柱与圆锥的关系,对学生来讲都比较简单,需要强化的是只有在等底等高的情况下,圆柱圆锥的倍数关系才成立。

基于以上分析,我们确定本节课的学习目标:

1、积极参与观察、讨论和实验活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2、知道圆锥的各部分名称,探索并掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

3、独立思考、认真倾听、大声回答、激情展示、大胆质疑、大方点评。

重点、难点:重点是了解圆锥的特点,探索并理解圆锥的体积计算公式,会用公式计算圆锥的体积。难点是理解圆锥的高和体积公式中“sh”表示的实际意义。

二、教学过程

(一)引入新课,熟知目标

1、课件出示圆柱物体及相关数学信息,学生在练习本上计算圆柱体积。

(设计意图:唤醒学生已有的知识经验,为学生猜想圆锥体积和那些条件有关奠定基础。)

2、熟知目标

学生自由读目标,指名说本节课重点,教师提出习惯要求。

(设计意图:使学生理解这节课的重点内容,学习目的性更强。)

(二)自学自研

1、认识圆锥

(1)课件出示圆锥实物及抽象的几何图

引导学生认识圆锥实物,观察圆锥特点

(2)学生拿出圆锥实物,用手摸一摸,进一步感知圆锥特点

(设计意图:观察课件上的圆锥使学生初步感知圆锥特点,感受数学来源于生活,再拿圆锥实物触摸、感知,进一步体会圆锥特点。)

学生对号交流,全班汇报。

重点引导学生认识圆锥的高并说一说高的条数,让学生体会圆锥的高只有一条。

圆锥的侧面展开图先引导学生猜测,然后教师直观演示突破难点。

2、圆锥体积公式实验

(1)大胆猜想

圆锥的体积可能跟什么有关?

学生自由答。

(设计意图:合理的猜想是学生实验的重要基础,可以给学生方向上的引领。使学生懂得根据已有知识经验做出的只是一种猜想,不一定正确,要得出实验结论要通过实验来验证,激发学生探究的欲望。)

(2)合作实验

①投影出示实验要求:请组长合理分工,拿出课前准备的学具,把每个圆锥中盛满沙子

倒入圆柱，各需要几次倒满，填入你们的实验报告单。（不够一次的用四舍五入法取值,并在后面注明不满或外溢）

实验材料：每一组一个圆柱，四个圆锥（圆锥与圆柱关系：等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等高也不等底）

指名读要求，小组同学动手实验，填写实验报告单。

实验报告单 第（ ）组

两小组学生汇报，发现相同的地方，实物投影展示其他小组的实验报告单，引导学生比较归纳相同点。

（设计意图：准备了有形的材料，（等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等高也不等底四组圆柱和圆锥）这样的设计，为学生的主动探索和发现提供了时间和空间，有利于学生主动地建构数学知识，使得学生在独立思考、对比实验、讨论交流中理解必须在等底等高的情况下，圆柱和圆锥才有倍数关系，才能总结圆锥的体积公式。）

②学生观察圆柱圆锥的特殊关系，独立完成导学案上的填空。

通过实验，我们发现，只有在（ ）的情况下，在空圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，（ ）次正好倒满。圆柱的体积等于和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍，也可以说圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ）。

如果圆锥体积用字母V表示，那么圆锥的体积③小组演示实验过程，推导出圆锥体积公式。

根据学生回答，教师板书公式。

追问：“sh”表示什么实际意义？

指名说。

（设计意图：使学生体会只有在等底等高的情况下，圆锥体积才是圆柱体积的三分之一，没有这一前提条件，这个结论是不成立的。）

（二） 巩固练习，点拨提升

投影出示例题：

S=6.3 平方米

学生独立完成在导学案上。

展示组展示，对抗组点评。

（设计意图：初步检验学生应用公式解决问题的情况，根据反馈调整教学，同时也为学生的质疑、补充提供时间和空间。）

(五)当堂检测

投影出示习题:

1、底面半径是5厘米, 2、底面直径是6分米,

高是3厘米。高是6分米。

学生独立完成在导学案上,学生实物投影展示解答方法,说解题思路。

(设计意图:由例题的直接运用公式计算到变式的练习,习题难度加深,提升学生解决问题能力。)