圆锥和圆锥的体积公式教案1

《圆锥的体积》教学设计

——————刘玉凤

教学目标

1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。.

2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感目标:向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

教学重难点:

教学重点:圆锥的体积计算

教学难点:圆锥的体积计算公式的推导.

教学工具: ppt课件,等底等高的圆柱和圆锥,一瓶矿泉水。

教学过程:

一:情景导入

同学们,每当炎炎夏日,我们都最爱吃美味的冰淇淋,图片上有这么多种冰淇淋,我们先来看看,这些冰淇淋,它们都是什么形状的呢?对,都是圆锥体。如果每种都是两块钱,你觉得选哪种比较划算?

师:每个人都认为自己选择的那种最合算,那么谁的意见正确呢?我们该如何来比较呢?

师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题:圆锥的体积。

二、设疑激趣,探求新知

师:下面请同学们开动脑筋先来想一想,你能想出什么办法求出圆锥的体积吗?

生:提出自己的意见

师:这位同学是利用排水法间接地求出了圆锥的体积。

那你们觉得这种方法可行吗?

出示圆锥形圣诞树和圆锥形的高大的建筑物

生:并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体师:对,排水法只适用于体积比较小的圆锥来得出体积,比如铅锤等,想这些圆锥形建筑以及高大的圣诞树,就不能用排水法来得出体积。

那谁还有别的方法呢?

生:老师,我觉得可以用转化法?

师:很好,这位同学想到了转化法,那大家来猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形,你的根据是什么?

小组中大家商量。

生:提出自己的意见

师:那这种方法是否可行?其他组的同学可以提出自己的意见。

师:哪个小组还有更好的办法?

生:提出自己的意见

师:同学们回答的都非常好,既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切,请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱,观察比较他们的底与高的大小关系。

1、各小组进行观察讨论。

2、各小组进行交流,教师做适当的板书。

通过学生的交流出现以下几种情况:(出示幻灯片5)

一是圆柱与圆锥等底不等高;

二是圆柱与圆锥等高不等底;

三是圆柱与圆锥不等底不等高;

四是圆柱与圆锥等底等高。

3、师启发谈话:现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥,我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)

4、小组交流,在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

生:提出自己的意见

师:我们大家一致认为应该选择等底等高的一组,

师:好,我们先看一下动画演示,(出示幻灯片6-35)那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?

生:提出自己的意见。

生:……

师:到底谁的意见正确呢?下面我们就通过实验来验证猜想。

师:请同学们以小组为单位利用你桌子的学具,找出等底等高的圆锥与圆柱,共同探讨它们之间的体积关系。

不过在实验前先阅读实验要求,(出示幻灯片36)

只有目标明确,才能更好的合作。开始吧!

实验要求:

1、实验材料:三角尺,水,等底等高的圆柱和圆锥。

2、实验方法:在圆锥形容器中装满水,然后倒入圆柱形杯子中,每次都测量杯中水的高度,看几次能倒满。

(生进行实验操作、小组交流)

师:下面请每组推举出一个同学来汇报一下你们的实验过程和实验结论

生:我们的实验过程是:提出自己的意见。

师:我们也来看看数学小博士是怎样做的?它得出的结论是怎样的呢?

我们的实验结果跟小博士的一样。

齐读结论:,圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的1/3

师:你能根据这个结论,也给圆锥的体积写一个公式?

小组讨论:

得出圆锥的体积公式,得到以下公式:

圆锥的体积=1/3乘以圆柱的体积

即圆锥的体积=1/3sh

三、联系生活,拓展运用

例:两个圆锥形冰淇淋,其中一个,底面积是12平方厘米,高是6厘米,另一个,底面积是9平方厘米,高是10厘米,哪一个体积更大呢?

四、小结:

这节课你有哪些收获?

圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的1/3

圆锥的体积= 1/3×sh

五、板书设计

圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的1/3 圆锥的体积= 1/3×sh