加减法解二元一次方程组教学活动设计方案

《加减消元法—解二元一次方程组》教案

尧都区枕头初中

梁学芳

教学目标：

1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

2.经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题解决问题的能力和学生的创新意识。

3. 在探索和合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神和学习数学的兴趣。

教学重点：

加减消元法解简单的二元一次方程组。

教学难点

：

灵活运用加减消元的技巧，把“二元”转化为“一元”。

教学方法：

对比 探究 归纳

教具准备：

多媒体

教学过程：

一、创设情境 复习

1、解一元二次方程组的基本思路是什么？

消元：二元-------一元

2、用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

主要步骤：

（1）变形-----用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。写成y=ax+b 或x=ay+b （2）代入----把变形后的方程代入到另一个方程中消去一个元。

（3）求解----分别求出两个未知数的值。

（4）写解----写出方程组的解。

二、获取新知

（1）用代入法解方程

3x+5y=5 3x-4y=23 (2)还有其它方法吗？

（3）学习“探索”部分，获取新的解法。

解 3x+5y=5 ①

3x-4y=23 ② ①- ② 得 （3x+5y）-（3x-4y）=5-23 9y=-18 Y=-2 将y=-2代入①得 3x+5×(-2)=5 3x-10=5 3x=15

x=5 所以方程组的解是

x=5 y=-2 三、继续探索

解方程组 3x+7y=9 4x-7y=5

用什么方法可以消去一个未知数？先消去哪一个比较方便? 四、总结加减消元法的概念

当两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或者互为相反数时，把这两个方程的两边分别相减或者相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法。

五、巩固练习：

（一）填空题： x+3y=17 1.

已知方程组 两个方程

2x-3y=6 只要两边 ------------就可以消去未知数-----。

25x-7y=16 2.

已知方程组 25x+6y=10 两个方程

只要两边------------就可以消去未知数-----。

（二）选择题：

1. 用加减法解方程组 8x+7y=－19①

应用（ ）

8x-5y=17②

A.①-②消去y B.①-②消去x c. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对

3x-2y=5

2.方程组 3x+2y=13 消去y后所得的方程是（ A.6x=8 B.6x=5 C.6x=18 D.x=18 (三)

用加减消元法解下列方程组：

X+2y=9 6x-5y=3 X-2y=-1 6x+y=-15

六、小结：

上面这些方程组的特点是什么？

解这些方程组的基本思路是什么？

主要步骤有哪些？

七、布置作业：

用加减消元法解下列方程组：

3u2t72ab3 6u2t113ab4

）

八、板书设计：

解二元一次方程组

加减消元法

相同未知数的系数相同时————减法 互为相反数时————加法

主要步骤：

加减------------消去一个元

求解------------分别求出两个未知数的值

写解------------写出方程组的解