同分母分式的加减法教学设计和教学实录

第五章

分式与分式方程

《分式的加减法》（第1课时）导学案

信宜市华侨中学

课题

科目

学

习

目

标

《分式的加减法》

数学

授课教师

一、课时安排

八年级

李建军

课

型

时间

新

课

2019年 4 月9 日

本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。

二、学生分析：

学生已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

三、教学任务分析

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

四、教学目标分析

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

学习

重点

学习

难点

同分母分式的加减法法则

同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算

学生活动

教师活动 （自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）

（环节、精讲释疑）

1

教学过程

独

立

五，

情景引入

教学内容

设计意图

目的:通过做一12121375

活动一：





3377881212做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法猜一猜

12213574







aaxx2b2b3y3y运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加bcbc减．用式子表示为：aaa

活动二 新知学习

1．由学生独立探究.（小组讨论）

尝

同分母加减

试

例1（1）abab；

（2）

ababx24；

x2x2的运算法则，点明本节课的主

m2n4mnx2x1x3

（3）；

（4）.

要内容。

mnmnx1x1x1注意类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤

。3分钟。

探究

学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

2 2．总结探究

在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

活动三 练习巩固

m1nma22abb2(1)

; (2)

; xxabab (3)

x2y7xy;

2xy2xy让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

合 作 探 究

拓展提高

a212axy例2（1）；

（2）.

a11axyxy这是一组分母互为相反式的分式加减的题2ab2x1目，；

（2）

实则是简单2abb2ax11x的异分母分式m2nn2n（3）

nmmnnm的加减法，旨在练一练（1）

分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于同分母的分式，

初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，

活动四 看你啦！

(1)2ab2abb2a

2x1x11x(1)1(2)(2)3xx1(3)m2nn2nnmmnnm(3)1(1)m1nmxx你也练一练

a22abb2

(2)abab

x2y7xy

(3)2xy2xy

分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母哦！

3

小结

小结

总结主要内1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不容喝关键点

变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

拓展

课后补练

(1)x2yxyx4ym5n6nm(2)xyxyx4y

n9m9mn9mn

反1、不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教学素思

材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实

质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。

作业

1、P118-119

随堂练习和习题5.4

4