直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化ppt配套的板书设计及意图

3.1.2 直角坐标系中图形的两次平移与坐标变化

一、 教材

分析 本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一节学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学***移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。 二、 学情

分析 学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度；同时前一节学习了点或图形平移及其性质的基础之上再学***面直角坐标系中图形的平移与坐标的变化的关系时比较容易理解。

三、 教

学

目

标 1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2、经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系 3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 四、教学重、难点

教学重点

：掌握点的坐标变化与图形变化之间的关系 教学难点

：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。 五、

教法

学法 1、教法 教学有法、教无定法、贵在得法，根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师点拨为辅，教师充当组织者，合作者，引导者。

2、学法 本节课注重学法指导，采用观察、归纳法，通过学生一系列的探究活动完成学习过程，让学生经历观察、探索、操作、分析、归纳总结的一个过程，经历知识产生、运用、升华的过程，自主的完成本节课的学习。 六、教学过程 在平面直角坐标系中任意一点的位置可以用坐标来表示比如A(-2,3），当该点经过平移变换后它的位置发生了变化，平移后的点的坐标会变化吗？会怎样变化？本节课我们一起来探究图形平移前后，对应点的坐标如何变化-----引出课题：坐标与图形的平移

活动1： 探索新知

尝试发现 探究一：点平移与坐标的变化

请同学们在下面的坐标纸上任意确定一点进行平移变换，探究平移前后点的坐标发生了怎样的变化？

提示：1.确定具体的平移方向和平移距离。

2.写出平移前后对应点的坐标，观察并说明坐标发生了怎样的变化。

归纳1: 点的平移

(1)左右平移：

向左平移A(x,y)

a

个单位长度

(

,

)

向右平移a个单位长度

A(x,y)

（

，

）

(2)上下平移：

向上平移b个单位长度

A(x,y )

（

，

）

向下平移b个单位长度

A(x,y)

（

，

）

口诀：左右平移：左减右加，纵不变 上下平移：上加下减，横不变

小试牛刀： 1.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是(

) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.在平面直角坐标系中有一点P（-4，2），若将P：

先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得点P’的坐标为_______ 3.点B ( 4, 3 )向____平移____个单位得到B ′( 4, 5 )

4.点

A(6,3) 向____平移____个单位长度,向____平移_____个单位长度得到

A′的坐标为（4，6）

探究二

图形平移与对应点的坐标变化

例2.

在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接，得到了一条“鱼”。

将这条“鱼”向右平移5个单位长度

（1）画出平移后的新“鱼”。

（2）在图中取几组对应点，并将它们坐标填入下表：

（3）对应点的坐标有什么变化？

原来的“鱼”

平移后的“鱼”

(

，

) (

，

) (

，

) (

，

) (

，

) (

，

) (

，

) (

，

) (

，) (

，

) (

，

) (

，

) (

，

) (

，

) (

，

) (

，

) （在白板上拖动鱼的位置）

1.向左拖动原来“鱼”，观察并回答：平移的距离是多少？对应点的坐标有什么变化？

2.如果向上或向下拖动原来的鱼结果又会怎样呢？

思考:图形上所有点的横坐标都加4,纵坐标不变,表示把图形如何平移?所有的纵坐标都减3,横坐标不变,应将图形如何平移?

归纳2:图形的平移

(1)图形平移

图形上点坐标的变化

A(x,y) 向右、左平移a个单位长度

(

,

) A(x,y) 向上、下平移a个单位长度

(

,

)

(2)图形上点坐标的变化

图形平移

A(x,y) 纵不变，横加或减a个单位长度

(

,

) A(x,y) 横不变，纵加或减a个单位长度

(

,

) 再试牛刀 1.

把线段AB平移,使得点A(0,1)到达点C(4,2),点B(3,3)到达点D,那么点D的坐标是(

) A.(7，3)

B.(6，4)

C.(7，4)

D.(8，4)

2.如图所示,A,B的坐标分别(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为(

) A.2

B.3

C.4

D.5

活动2：

本节课你经历了哪些探究过程，有怎样的收获？

本节课你还有哪些质疑和深思？

活动4：（拓展练习）知识应用

如图，三角形AB C经过平移得到三角形A1B1C1，

已知点C(-2,-3)和点C1(2,2)

（1）把三角形ABC向______平移

_____个单位长度，向____平移_____个单位长度得到三角形A1B1C1。

（2）如果B点坐标(-3,-2) 则B1点坐标为______。

（3）如果点P（a, b）和P1点为图形中的一组对应点，则P1的坐标为_______。

（4）如果A1点的坐标为(3,4) ，则A点坐标为________。

北师大版

八年级下册（2011课标）

教学设计

第三章 图形的平移与旋转

3.1图形的平移（第二课时）

------坐标与图形的平移

银川滨河新区景城第一中学

侯海鹏