公因式为多项式的提公司因式法主要内容及教案内容

课题

授课时间

提公因式法（二）

课型

月 日 （第 周星期 ）

教

学

目

标

1.会用提取公因式法进行因式分解．

数学能力：

知识

2.由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力．

3.由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想．

能力

4.寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力．

培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求情感

是的科学态度。

态度

教学重点

教学难点

教学方法

用提公因式法把多项式分解因式

探索多项式因式分解方法的过程

讲练结合

教

学

设

计

教学环节

第一环节 复习回顾：

教学内容与师生活动

把下列各式分解因式：

228mn2mna(1) (2) b5ab+9b 323ma6ma12ma

(3) 设计意图

回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．以演板的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，使学生真正理解基本方法和步骤。

(4) 2x

34x28x

教

学

设

计

教学环节

教学内容与师生活动

设计意图

因式分解：（1）a（x–3）+2b（x–3）

2（2）yx1y2x1

第二环节 比较探究：

1、x(a+b)+y(a+b) 2、3a(x-y)-(x-y) 第三环节：引3、6(p+q)2-12(q+p) 4、a(m-2)+b(2-m) 出概念：

．

在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，

使等式成立：

（1）2–a= （a–2）

（2）y–x= （x–y） （3）b+a= （a+b）

（4）（b–a）2= （a–b）2

（5）–m–n= （m+n）

（6）–s2+t2= （s2–t2）

第四环节：类

比练习

将下列各式因式分解：

（1）a（x–y）+b（y–x）

（2）（2）3（m–n）3–6（n–m）2

第五环节 反馈练习

培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备．

进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与

步骤．

2、把下列各式因式分解：

（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x–y）

–（x–y）

（3）6（p+q）2–12（q+p） （4）a（m–2）+b

（2–m）

使教师能全面了

（5）2（y–x）2+3（x–y） （6）mn（m–n）解学生对符号的–m（n–m）2 转换的理解是否

到位，提取公因式

的方法与步骤是

否掌握，以便教师2能及时地进行查2abm某大学有三块草坪，第一块草坪面积为，第缺补漏．

二块草坪面积为

第六环节 ：aabm2，第三块草坪面积为abbm2，求这三块草坪的总面积。

小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

通过学生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应该采用何种对策，从而进一步提高学生的观察能力与思维能力．

课后基础

习题4.2

作业

拓展

课题

板书

设计

课后

反思