直角坐标系中图形的平移与坐标的变化教案和学案内容

第三章

图形的平移与旋转

3.1

图形的平移（二）

一

、教学目标：

知识与技能: 通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，它的坐标变化的规律，掌握图形平移与坐标变化之间的内在联系。

过程与方法:

在活动过程中，提高学生的探究能力和方法，渗透数学思想和思维方法的应用。

情感与态度：

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

二、教学重难点：

重点：通过作图、讨论探究图形平移与坐标变化之间的内在联系。

难点：掌握图形平移与坐标变化之间的内在联系。

三、教学过程设计：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：体验中考，巩固应用；第四环节：链接知识

归纳小结；第五环节：当堂达标；第六环节：布置作业；

第一环节：

创设情境

活动内容：

在网格一的直角坐标系中用铅笔描出以下各点：

(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段顺次连接各点,看一看是什么图案.

活动目的：通过作一条“鱼”，进一步让学生熟练在坐标系中确定点的方法，在连线的过程中掌握“鱼”的形成的过程。的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方

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向、距离”。

第二环节：活动探究

活动一：探求坐标变化引起图形变换

内容：

一、男生：将原来的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标不变，横坐标分别加5，先用黑色的笔完成表一，然后在网格一中描出各点，再将得到的点用线段顺次连接起来，从而画出一条新“鱼”。

女生：将原来的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标不变，横坐标分别减2，先用黑色的笔完成表一，然后在网格一中描出各点，再将得到的点用线段顺次连接起来，从而画出一条新“鱼”。

议一议：这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？

二、男生：将原来的“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别加3，先用红色的笔完成表三，然后在网格二中描出各点，再将得到的点用线段顺次连接起来，从而画出一条新“鱼”。

女生：将原来的“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵横坐标分别减2，先用红色的笔完成表三，然后在网格二中描出各点，再将得到的点用线段顺次连接起来，从而画出一条新“鱼”。

议一议：这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？

归纳总结如下：

1、一个图形各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）a（a>0），图形的变换为:

2、一个图形各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）a（a>0），图形的变换为:

活动二：探求图形变换引起坐标变化

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先观察网格一和二中的作图过程以及坐标变化的规律，然后与同伴交流：坐标系中，当一个图形左右或上下平移时，是否会导致图形中每一个点的坐标的变化？每一个点的坐标会发生怎样的变化？请举例说明，并将你得到的结论参考前面的方式总结出来。

归纳总结如下：

活动目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。

效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。

第三环节：体验中考，巩固应用

活动内容：

1、（2010白银中考）

将点P（-1，3）向右平移2个单位得到点

P‘ ,则点

P’ 的坐标是_______. 2、（2012武威中考）将点M（-3，-2）向左平移2个单位得到点

M‘ ,则点

M’ 的坐标是_______. 3、（2013珠海中考）在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是

(

) A.（-2，6）

B.（-2，0）

C.（-5，3）

D.（1，3）

4、（2014荆门中考）

将点P(

)向左平移2个单位得到点

P‘,则点

P’的坐标是_____________。

活动目的：进一步认识平移，理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。

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在体验中考的同时，提升学生应用所学知识解决问题的能力。

效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。

第四环节：链接知识

归纳小结

活动内容：

平移小结

1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形

平移

a个

单位；

即：

2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）

a个单位时，图形

平移

a个单位；

即：

3.图形向右（或向左）平移a个单位时；纵坐标

，横坐标分别

a个单位；

即：

4.图形向右（或向左）平移a个单位时；横坐标

，纵坐标分别

a个单位；

即：

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

活动目的：完善知识，明确重点知识，

第五环节：当堂达标：

活动内容：1、将点A（3，2）沿x轴方向向左平移4个单位得到点A',则点A'的坐标是

(

) A.（-3，2）

B.（-1，2）

C.（1，2）

D.（1，-2）

2、有一三角形某一顶点为（3, 1），三角形向左平移了3个单位长度，此顶点的坐标变为_____________。

3、某一个图形上有一点（5，-3），经过平移后坐标变为（5, 3），那么此图形上另一点（-3，5）平移后的对应点的坐标是______________。

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4、通过平移把点A（2，-1）移到点

A‘（2，2），按同样的平移方式，若把点B（-3，1）移动到点

B’

，则点

B‘

的坐标是______________。

5、点

P‘（2，2）是由点P（-3, 2）向________

平移了________ 个单位长度得到的。

第环节：布置作业。

课本3.2习题第1、2题。

四、板书设计：

3.1

1.

横变纵不变，图形左右移；

2.纵变横不变，图形上下移；

3.

图形左右移，横变纵不变

；4.

图形上下移，纵变横不变；

五、教学后记：

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图形的平移（二）