分式的基本性质优秀教案案例

第（ 五 ）单元/章 总第 一

课时

课

题

学习目标

认识分式（2）

主备人

——分式的基本性质

课时

贠宝武

执教者

第二课时

授课时间

贠宝武

1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；

3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

重

难

点

教学准备

教学重点：理解分式的特点，明确分式和整式的区别。

教学难点：对分式有意义、无意义、值为0的条件的理解。

多媒体

教

学

过

程

第一环节

情景引入

唤醒认知

活动内容：1、用鲁班造锯的故事引课

2、老师将一块蛋糕平均分成6份，将其中的一份给了甲同学；老师又将同样的一块蛋糕平均分成12份，将其中的2份给了乙同学；

请问：老师偏心了吗？给哪位同学的蛋糕多？

活动目的：通过类比的方法来学习分式的基本性质．

第二环节

类比推理

探索新知

活动内容：

naabm21、问题：你认为分式与相等吗？与呢？

2a2abmnm活动目的：

让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．

第三环节

师生互动

应用新知

活动内容：1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

aac(x1)(x-1)x1x3x2（1）=（c0）

（2）=

（3）=

2b2bcxy(x1)xyxyy活动目的：

让学生学会用分式的基本性质分析并解决问题。

第四环节

例题讲解

活动内容：例1、

25abc2

（1）

15abc

（2）

活动目的：

23x29x26x9

通过例题让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式．

第五环节

巩固训练，应用提升

（1）

7m2n35mn23a2ab （2）

9a26abb2

第六环节

主体参与，观察发现

找朋友：化简下列各式，将结果相同的写为一组，观察各式符号有什么特点？

问题：（1）各式中分子、分母、分式本身的符号有几个发生了变化？

（2）当分子、分母、分式本身有1个负号时，结果是怎样的？共有2个负号呢？有3个负号呢？

第七环节

课堂小结

活动内容和目的：

通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

1、本节课你学到了什么？还有什么困惑？

2、

在小组合作学习的过程中你有什么感想？

达

成

检

测

1．下列各题括号内填上使等式成立的分子或分母. 2xy()(1) ==

2； (2) 2x3x2xx3x22．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

a（1）2bx5（1）8x2

2a4m

（2）

（3）

3b5n3．

化简下列分式：

x24 （2）

2x4

课后反思

1．在分式的约分教学中，能及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案．

2．在学生小组讨论时给了学生一定的时间独立思考，对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助．

3．找公因式是约分的关键，所以设计了一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好．

板书设计

5.1 认识分式（2）

一、分式的基本性质

（1）分子与分母同时

（2）乘以（或除以）同一个

（3）不等于0的整式

二、约分

（1）找公因式

（2）约去公因式

（3）检查是否为最简分式

三、最简分式

分子和分母都不含公因式的分式叫做最简分式。