日常生活中的概率问题名师教学视频（文字实录）

教学设计

日常生活中的概率

一重二中

翟继华

基本信息

义务教育课程标准人教版数学九年级上第二十五章第二节

课题

《日常生活中的概率》

作者及

工作单位

翟继华 齐齐哈尔市富拉尔基一重二中

教材分析

1、在进一步理解古典概型的基础上，会用列举法求等可能性事件的概率。

2、能够应用列表法求概率。

3、在掌握概率定义的基础上学习研究用列表法求概率。

4、列表法求概率是解决概率问题的常用方法，为以后学习概率打基础。

学情分析

1、通过前面的学习已对有限等可能性事件概率的意义及计算有了初步的了解。

2、对学生来说判断何时选用列表法更方便比较难。

3、学生认知障碍点：列表法适合的类型。

教学目标

1.知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义；

掌握用列表法求简单事件概率的方法

2.过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程；渗透数学建模的

思想方法；感知数学的应用价值。

3、体验教学方法的多样性、灵活性，提高解题能力。

4、

体会数学在实际生活中的应用。

教学重点和难点

教学重难点：

1、教学重点：能用列表法计算简单事件发生的概率。

2、教学难点：判断何时选用列表法求概率更方便。

教学

环节

教师活动

多媒体展示

预设学生行为

设计意图

（一）老师向空中抛掷两枚硬币，如果落地后一正一反，老师赢，如果

创设情境

学生可能会认为结果只有：

两

通过生活个都是正面、一个正面一个反面中常见的游落地后都是正面时，同学们

赢，请问戏规则问题和两个都是反面

这样

3 种情你觉得这个游戏公平吗？

激发学生的况，因此可能觉得这个游戏公平

求知欲望

你知道掷两枚硬币所产生的所有

可能的结果是怎样的吗？

提出问题：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？

当一次试验设计两个因素，并且可能出现的结果数目比较较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现的结果数目多时，要想不重不漏的列出所有的结果，还有数目更好的办法呢？我们可看下面的问题

学生思考、交流，估计学生的方

让学生初法有多种，如直接列出来：正正，步感悟到列正反，反正，反反；列表格表示表的优越性

等

学生总结：因此这种游戏不公平，因为一正一反的概率为1／2，

都是正面的概率1/4

可让学生设计一个公平的游戏

同时掷两枚硬币与先后两次掷

一枚硬币有时候是有区别的

弄清事物的本质

引入新课

归纳引入列表法

（二）

老师手中拿了两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字之和为奇数的牌概率是多少？

问题：通过表格，你还能获得那些事件发生的概率？

当一次试验设计到两个因素，并且可能出现的结果数目较多的时候，为了不重不漏的列举出所有可能结果通常采用列举法。

（三）同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

1、两个骰子的点数相同；

2、两个骰子的点数的和是9；

3、至少有一个骰子得点数为2

（四）在一个口袋中，有4个完全相同的小球，他们分别标有标号为1,2,3,4，随机地摸取一个小球，然后放回再随机摸另一个小球，求下列事件的概率：

（1）两次取得的小球的标号相同；

（2）两次取得的小球的标号的和等于4

引导学生用列表法解决

牌面数字之和为奇数的概率是4／9。

多媒体展示学生的结果：如：

1、两张牌的牌面数字之和为4的

概率是1／3.

2、两张牌的牌面数字之和为3的概率是2／9.

让学生熟悉列表法并能很好地运用

培养学生的概括总结的能力

1、用列表的方法求概率时要注意些什么？

2、什么时候用列表法

总结：

多媒体投影学生的列表

学生自己通过列表说出3个问题的答案。

新知应用

熟悉技能

深

化提

高

交流与

反思

布置

教材习题25.2 5

1/6 1/9

应用新知解决问题的能力

（1）两次取得的小球的标号相同

的概率是4／16 =1／4；

（2）两次取得的小球的标号的和

等于4的概率是3／16.

引导学生对所研究的问

题所用的方学生学生交流后回答：

法进行反思1、用列举法求概率时，应注意各种出和拓展，逐步现的可能性务必相同：

形成良好的

2、当试验包含两步时，列举法比较反思习惯，从方便用自己的语言总结教师指导

而培养了学生思维的多样性

作业

板书设计

25.2用列举法求概率

列表法

步骤：1、归型

2、列表

3计算

学生学习活动评价设计

问题是思维的起点，问题又是创造的前提。教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动过程。质疑是创新的基础，提出一个高质量的问题，需要对已有知识进行整理、分析、归纳等，是在原有知识的基础上的再创造。

在这节课中，有这几个问题设计的很好：

1、由抛硬币引入，学生比较感兴趣

2、扑克牌非常熟悉。

3、引入了概率里比较典型的放回问题. 这些提问在教学中一方面为学生提问起了示范作用，另一方面为顺利完成教学任务奠定了基础。在今后的教学中，我将不断追求更高目标，努力使自己的课堂教学更加生动、活泼，使学生真正在快乐中学习，享受学习的快乐。

教学反思

评价与反思

1、《教学课程标准》对概率这部分知识在数学中的要求，应注意所学内容与日常生活、自然、社会相联系，使学生体会概率对制定决策的重要作用，所以在创设问题，引入新课时，通过掷硬币，提出是否游戏公平作为情景问题，掷硬币在生活

中随手可得，这样使学生能对此感到熟悉亲切，这个游戏容易引起学生的兴趣，调动学生学习本节内容的积极性。

2、由于学生都玩过扑克，他们对扑克牌感兴趣，所以在讲述新课时，采取了摸牌求概率，当把所能产生的结果全部列举出时，有些学生可能出现遗漏，此时教师要合理引导他们，里用列表法求。其设计意图在于，学生通过对摸牌求概率的探索与交流得出列表法，对于学生在回答问题时，所利用的不同方法要给予肯东，并鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识。

3、对于“新知应用”环节的设计目的在于，引导学生对于所研究的问题所应用的方法进行反思和拓展，养成良好的反思习惯；对于“深化提高”的设计目的在于引导学生用所学的新方法解决新题型，从而培养学生思维的多样性

4、数学学习需要给学生一定的时间和空间，相互合作，自主探究、拓展学生数学思维，增强实践能力，注意教学的规范性。在教学时应注意前后内容的联系，知识是一体的，在回顾时注重知识点本身，更要关注学习方法、思维方法，因为它们是相通的。