用频率作为概率的估计值教学设计与反思

题目

知

识

能

力

教

学

目

标

过

程

方

法

情

感

态

度

教学重点

教学难点

第二十五章

概率初步25.3利用频率估计概率

第 节

第 1 课时

1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。

2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。

通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。

2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。

理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。

对概率的理解。

多媒体

课

堂

教

学

设

计

备

注

媒体使用

学情分析

一、问题情境，合作游戏：

抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为

0.5．

这是否意味着：

“抛掷

2 次，1 次正面向上”？

“抛掷

50 次，25 次正面向上”？

我们不妨用试验进行检验．

任务1：考察频率与概率是否相同？

抛掷一枚硬币

50 次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格，思考．

任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？

逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，生成频率的折线图，观察、思考

对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 用频率估计概率．

二、应用新知

问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？

幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．

用频率估计概率．

问题

在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的实际问题？

例

某水果公司以

2 元/ kg 的成本价新进

10 000 kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润

5 000 元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定

价为多少元比较合适？

销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表

中．请你帮忙完成此表．（课本P145表25-6）

问题：若柑橘没有损坏，要获得

5 000 元利润应如何定价？柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得5 000 元利润，定价应如何变化？如何知道柑橘的重量将减少多少？

销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总质量为

500 kg 时的损坏频率为

0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率约为

0.1（结果保留小数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率为

0.9 1、

柑橘的损坏率是多少？

2、

到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？

3、

把损坏的柑橘也算在内，到达目的地后柑橘的成本约是多少元？

4、

设每千克定价为x元，则可以得到的方程是

？

随堂练习。

（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是

（

）

A.一颗均匀的骰子

B.瓶盖

C.图钉

D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）

（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是

（

）

A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，

“红”然后反复抽取

B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取

C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取

D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘

三、随堂练习。教科书P147页

四、课堂小结：畅所欲言。

（1）你能列举一些生活中用频率估计概率的例子吗？

（2）通过本节课的学习你有哪些收获

作业

设计

必做

选做

教

学

反

思

教科书P147：1、2 教科书P148：5