利用完全平方差公式进行因式分解教案1

教学设计表

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课时

二、教学目标

知识与技能：1、理解完全平方公式的意义，熟记完全平方公式结构特征；

2、熟练的运用完全平方公式进行简单的因式分解；

3、能简单的运用提公因式法和公式法综合运算. 过程与方法：1、通过拼图并计算一个大正方形的面积，引入今天所要学习的公式，这样既能增强学生动手操作能力，也能加深学生对公式的理解；

2、借助于平板电脑进行课前、课中、课后的练习进一步巩固知识点。

情感态度与价值观：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生动手、观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的语言表达能力.另外我通过设置题目的层次性，尽量让不同层次的同学都参与进来，让他们有课堂归属感，做课堂的主人，在课堂中找到幸福感和成就感. 三、学习者分析

我们学校地处于一个城乡结合的位置，本班的学生虽说是未来课堂班，平时上课借助于平板来进行教学，但是学生的基础比较薄弱，所以在教学过程中采取循序渐进的原则来进行教学。

经过我和孩子们一直以来的努力，我们班的学生现在每次测试平均分都要高出同层次班级十多分。平时教学中也会用大部分时间给学生练***板教学可以提前发一些课前导学题型给学生，监督学生及时完成，再根据学生的完成的具体情况来实施下一步的教学.而本堂课也是着重讲解基础性的题型，并发挥学生的主观能动性，让学生自行出题、做题、讲题，让每个学生都参与到课堂中来，尽可能让每一位学生都成为课堂上的主人翁，让孩子们快乐地学习. 四、教学重难点分析及解决措施

教学重点:掌握完全平方公式的特点，并运用完全平方公式进行因式分解. 教学难点：灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性问题.

解决措施：课前预习时学生通过看书、课前导学作业练习让学生对本节内容有一个大体的认识，而在课堂上运用互动平板拼图、小组合作讨论和“我是小老贵州省六盘水市第二十一中学

4.3.2利用完全平方公式进行因式分解

北师大版

第2课时

姓名

学科

年级

王娅

数学

八年级下

师”角色对换三个活动来把本堂课，后来再给学生进行课堂检测，可以及时反馈学生本堂课的学习情况，最后由学生自行总结，发展学生的语言组织、数形结合、逆向思维的能力。

五、教学设计

教起止时间（′″学环- ′″）

节

00′00″—00′30″

教学内容

PPT展示出学生预习统计条形图，问学生对自己预习情况是否满意？

学生活动

环节目标

预习反馈

查看预习情学生观看况反馈，从而PPT并回答. 进行下一步教学.

问题1：什么叫因式分解？

00′31″—03′入

13″

导

新

课

问题2：分解因式学了哪些方法？

第一问随机抽取，学生回答，其他学生补充；

复习了旧知识，引入今天

第二问采取抢所学的课题.

03′14″—16′15″

答。

2问题3：形如x14x49能用已有的方第三问集体回法进行因式分解吗？

答.引入课题.

活动探究一：

引导学生学会互动平板发给学生，并抽取两个学生观察，动手拼在讲台上展示，将下图拼成一个正方形，图，再计算面其中大小正方形的边长分别为a、b求拼积并观察面积好后正方形的面积. 表达式的特点.

学生通过动手操作、观察、对比，把整式乘法中的完全平方公式进行逆向运用，发展学生的动手操作能力、观察能力与逆

讲

授

新

课

之后四部分面积=a2abb

拼之后整体的面积=ab

2221、拼随机抽查学生的作业投屏.

向思维能力。

让学生积极参与数与形相结合活动，培养数学建模、数形结合的思维。

鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的语言组织与表达能力。

为此可用顺口溜强化记忆。

这一测试总这就是初一所学的完全平方222即就是：a2abbab；公式. 可以将b换成-b公式则为：

2a22abb2ab

222、其中a2abb称为完全平方式. 学生思考，进行抢答. 23、请思考x14x49是不是一个完全

平方式?如果是，试找出该多项式与完全

平方式中字母a、b对应的式子. 小组讨论，时活动探究二：

间2min，总结小组讨论，归纳总结，回答下列问题：

出完全平方式

1.

完全平方式有什么样的特点？

的特点。

（1）、必须是三项式

（2）、有两个“项”的平方（同号）

（3）、有这两“项”的2倍或-2倍

自己总结口诀：“前”

平方“,后”

平方,二倍“前”“后”放中央. 2.怎样利用完全平方公式进行因式分解？

222前2前后后前后

课堂检测一：



学生迅速做完6道测试题，

共有6道选择判断题，加深学生对完全平方式的理解和判别，为后面用公式因式分解打好基础.

例1.将下列完全平方式因式分解：

巩固完全平小结：找出a²

方式的特点，(1) x2y214xy49

＋2ab＋b²

=(a找到公式中解：原式=(xy)2+2·xy·7+72 =（xy+7）2

＋b)2式子中的字母a与

b. 的a和b。

a2

2

a

b

b2

(a + b)2

学生对照第一

2（2）xy18xy81

题讲解并自主进一步理解小结：完全平公式中的字2解：原式=xy2xy992

方公式a²

＋2 母a、b的取a b＋b²

=(a＋值，并利用完2

=xy9

b)2中的a和b全平方公式

既可以是单项进行因式分

式也可以是多解.

项式.

锻炼学生自检测题二：请补上一项，使得下列多项式

己动手能力. 成为完全平方式.并试着因式分解. 截图发给学

生，学生及时

完成提交并讲

解.

例2.把下列完全平方式因式分解

3223培养学生举（1）ab6ab9ab

课

堂

16′16″—35′题

48″

例

解

析

解：原式=ab（a2 +6ab ＋9b2）

=ab（a+3b）2 （2）上述题目中如果ab=2,a+3b=6,则该式等于多少？

解：当ab=2,a+3b=6时，则：

原式

= 2×62

= 72 活动探究三：我是小老师

1、每两个同学一组，分别出一道因式分解的题，满足：要用到提公因式法和完全平方公式.

2、然后互相交换题目，彼此做对方的题，再进行互相指正，评价。

课

堂

小

结

35′59″检

—42′39″

测

小结：因式分解三步骤：

一、“提”；

二、“套”

三、“查”.

一反三的能力.

学生自行编题，互换角色，加深学生学生两人一组的印象，增强自己出题，然学生语言表后交换题目互达的能力.使相做题，并相学生成为课互讲解，评价.

堂的主体.

学生接收平板作业，完成课堂检测.

课堂小结检测，通过平板教学，能及时反馈学生的学习情况，这个对接下来的教学计划提供了理论依据

课42′40″堂—44′

1.本节课学到了什么？

教师提问学生自己总结。

总结归纳本节课的内容，

小42″

结

2.我们学习过程中还有什么疑惑？

因式分解歌

首先提取公因式，其次考虑用公式. 两项考虑平方差，然后立方和与差. 三项完全平方式，十字相乘来帮衬. 分组分解试一试，拆项添项功能强.

P103

习题4.5知识技能

1、（5）（6）；2.

4.3.2 利用完全平方公式进行因式分解

1、a22abb2ab

2222、完全平方式：a2abb

师生一起把这首因式分解歌唱读出来.

学生课下认真完成作业.

帮助学生整理思路，消化知识，构造严谨的知识体系。

这一首因式分解歌既能让学生放松身心，还能为下节课埋下伏笔. 巩固今天所学知识点.

课后

作业

板

书

让学生随时知道今天所学习的所有知识点.

3、完全平方式的特点：

（1）有三项

（2）有两项的平方（同号）

（3）前后的二倍或者负二倍