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相交线与平行线小结

教学目标

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 重点、难点

重点:复***面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 教学过程

一、回顾与思考

按知识网展开复习.

1

1.教师提出问题,.学生口答。

2.在学生回答的过程中教师强调如下问题: （1）对顶角、邻补角位置特征

（2）对顶角，邻补角的性质? （3）垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用. ①作判定用时写成:如图,因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。

②作为性质用时写成：如图，因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。

这是一个角的“形”到两直线垂直的“数”的判断

(4)垂线性质1和性质2. 让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的. (5)强调点到直线的距离的定义.

（6）强调同位角、内错角、同旁内角所在的图形形状. （7）.平行线判定与性质 教师使学生进一步明确: 平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。

二.基础练习：

1.如图，∠1=35°，则∠2=______°,∠3=_______°. cA 121Ba

34

b2CD

第1题图 第2题图 第3题

图 2.如图，点D到AC的距离是线段_____的长度. 3.如图，已知a∥b，∠1=120°,∠2=_____°. 4.命题“几个负数相乘，积一定为正数”的题设是____________________，结论是______________________，这个命题是_______命题.（填“真”或“假”）

三．巩固提升

1.如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°,则∠2=______.

2

2.如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（ ）

AABCDB1

23.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3=_______. 3C

D4.作图题：

如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由

四．典型例题

例1.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

例2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。

五．课堂小结

1.

对顶角，邻补角的概念和性质

2.

平行的判定与性质的运用

3.

命题的题设与结论以及命题的真假

4.

平移的概念和平移的性质

六．作业

一．选择题

1.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠B是（

）

A.

110°

B.

70°

C.

69°

D.

111°

3

2.如图,若AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=(

)

A.75°

B.45°

C.30°

D.15°

二．解答题

1.如图 已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。

2.如图，已知BD∥CE，∠1＝105°，∠2＝140°，求∠3的度数．

3.

如图，已知∠1＝40°，∠2＝140°，∠3＝40°，∠4＝140°.

试说明：a∥c.

4.

如图，已知DA⊥AB于点A，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝90°.试说明：BC⊥AB.

课后思考题

已知： EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。

4