5.2 平行线及其判定  优质课教案设计

5.2.1平行线

（教学设计）

王玲玲

课题:5.2.1平行线

教学目标：1．掌握平行线的概念、符号表示。.

2．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论. 教学重点：平行线的作图，平行公理及其推论．

教学难点：平行公理推论的应用．

教学流程：

一、情境引入 观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a

二、思考

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?

平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．

即：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．

直线a与b是平行线, 记作a∥b．

追问：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系? 相交和平行

练习1：

平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?

三、探究1 问题：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？

步骤：一、放；二、贴；三、推；四、画

追问：你能画出多少条直线a的平行线?

四、探究2 问题1：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?

问题2：过点B画直线a的平行线，能画出几条？

追问：过点B你能画出多少条直线a的平行线? 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

问题3：再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．

符号言语：

∵b∥a，c∥a

∴b∥c.

练习2：读下列语句，并画出图形．

（1）如图（1），过点A画EF

∥

BC；

（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC

∥

OA交OB于C，PD

∥

OB交OA于D．

五、应用提高 1. 同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_____________________. 2. 下列说法正确的个数是（ ）

（1）两条直线不相交就平行

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？

1．平面内两条直线有哪些位置关系？

2．平行公理及其推论的内容是什么？ 七、达标测评 1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_____ 2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_________________ 3.判断题

（1）不相交的两条直线叫做平行线.( ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( ) （3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( ) 4.下列推理正确的是（ ）

A.∵a // d，

b // c，∴c // d

B.∵

a // c，b // d，∴

c // d

C.∵

a // b，a // c，∴

b // c

D.∵

a // b，c // d，∴

a // c 八、板书设计

1.平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线

表示方法:a∥b 2.平行线的画法

3.平行公理: 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

4.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．

九、布置作业 1.教材12页对应练习题． 2.同步训练本节内容