8.2 消元——二元一次方程组的解法第二课时教案

8.2.2 加减消元法——解二元一次方程组

康乐县白王初中

丁军

一、教材分析: 消元——解二元一次方程组是新人教版七年级下册一节重要知识点，是在学生已经具备了解一元一次方程的基础上引入的，着重体现对学生消元思想的培养和转化能力的提升．为后续学习一次函数等知识作了充分准备，在初中数学中起着承上启下的作用！

二、学情分析:

七年级的学生已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。但是他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，需要遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心．

四、教学目标： 1．会用加减消元法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”．

2．通过经历加减消元法解方程组，让学生体会转化思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤．

3．用加减法解二元一次方程组

五、教学重难点: 教学重点：用加减法解二元一次方程组．

教学难点：用加减法解相同未知数的系数的绝对值不相等时的解法．

教学过程

（导语：同学们，上节可我们已经探究了用代入消元法解二元一次方程组，大家觉得自己掌握得怎样？）

（好，今天这节课我们继续探究二元一次方程组的解法.）（板书：8.2.2二元一次方程组的解法）

一、温故知新. （首先请同学们思考一下）1、解二元一次方程组的基本思路是什么？(板书：消元)，再问具体步骤是什么？

（为了检验一下同学们刚才是不是在老师面前讲了大话，请大家用代入消元法解下列方程组，看谁解得又快又准？）（请看大屏幕）



x



y



16

2、用代入法解方程组



2

x



y



2

（解好了吗？先小组内同学互相检查一下.哪位同学愿意展示一下自己的成果？）

解：过程-------------------------

x6所以这个方程组的解是

y4

二、新思路新体验. 1、此题还有别的方法吗？

教师提示：

利用等式的性质1，得出等式是可以相加减的，让学生利用这个方法，联想加减消失元的思想。

这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（板书：同一未知数y的系数相反，用加法）

学生活动：学生根据活动内容进行分组讨论，合作交流.并用语言表达自己的观点，展示自己的解题过程.

学生发言结束后，教师给予明确的答案，并规范解题过程.



x



y



16

2、思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组



2

x



y



2

这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.（板书：同一未知数y的系数互为相反数，用加法）

我们看到，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的. 3、举一反三 三、得出结论

（同学们，这就是我们今天学习的解二元一次方程组的又一种方法，请大家从教材中找出定义.）结论：

当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书：加减法）

四、课堂练习

五、课堂总结：

加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？

基本思路：消元；步骤：变形；加减；求解；回代；写解.）

同学们，这节课大家学习了用加减法解二元一次方程组，跟老师谈谈，你们有什么收获？有什么疑惑？

六、布置作业

作业：课本96页 练习1、2小题