5.2 平行线及其判定  优秀教案案例

第六课时：5.2.2 平行线的判定

【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力. 【学***行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.

【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理. 【学习过程】

一、学前准备

还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.

二、探索思考

探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）

判定方法1（判定公理） E几何语言表述为：∵

∠___=∠___ ∴ AB∥CD 14由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：

AB23判定方法2（判定定理） 586D几何语言表述为：∵

∠___=∠___ ∴ AB∥CD 7C由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：

判定方法3（判定定理） F几何语言表述为：∵

∠___+∠___=180° ∴ AB∥CD 练习一：

A 1

B 2 3 4 C 5 D (1题) (2题) (3题) 1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____．

若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____．

2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___ 3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）

（1）∵∠1=∠4（已知）

∴

∥

（ ）

（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）

∴AB∥CD（ ）

（3）∵∠ =∠ （已知）

∴AD∥BC（ ）

（4）∵∠5=∠ （已知）

∴AB∥CD（ ） ( 图3 )

探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明是什么道理吗？

结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 如图，几何语言表述为：∵a⊥l2，b⊥l2 ∴ 练习二：

1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．

三、当堂反馈

1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）．

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°

2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a与b的关系？ a

b

1

3

2

3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．

c

四、学习反思

本节课你有哪些收获？