8.1 二元一次方程组 第二课时教学实录

8.1二元一次方程组

蒋场中学

陈玉芬

教学目标

1.

理解二元一次方程、二元一次方程组和他们的解的含义

2.

学会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解

3.

学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣

重点难点

重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义

难点：弄懂二元一次方程组的含义

教学设计

问题情境

一、创设情境，引入新课

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？

二、尝试活动，探索新知

活动一

教师针对学生上台列出的将问题信两个方程，教师提出以上息转化成师生行为

设计意图

学生阅读章前图问题，两通过学生名学生上台演示解答过程

的解答过程引出新知识

讨论二元一次方程、二元一次问题，与学生一起验证上表格的形方程组的概念

台学生解题思路的正确式分析题

（1）你能给这两个方程起个名字吗？

性；

意，渗透教师结合学生回答，得出了数形结（2）你能根据一元一次方程定义1：含有两个未知数，合的数学的定义给二元一次方程下定并且含有未知数项的次数思想，让义吗？

都是1的方程，叫做二元学生认识一次方程。

到学习迁移的重要性

练习：1.判断下列方程中，哪先让学生在导学案上完了解学生些是二元一次方程？并说明理由。

1成，用开火车的形式点学的掌握程生回答

度，巩固新知识在学生脑海中的印象

①

-2X+3Y=Z+5

②Y+X

2③X=+1

④4x+π=0

⑤3-2XY=1 ⑥2x=1-3y

教师追问：

2Y

教师带领学生回顾上台充分利用在上面问题中，篮球队胜负的学生的板书，一起探究两学生的好场数必须同时满足①②两个个方程的联系性，引导学奇心，发方程，把①②两个方程结合生用大括号连接两个方程挥学生的在一起，用大括号来连接，我之间的关系，并引出方程主体地们也给他起个名字，叫什么好组这个新知识

呢？

学生思考，得出定义2：位，提高学生分析

X+Y=10

①

2X+Y=16

②

方程组中有两个未知数，问题和解含有每个未知数的项的次决问题的数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组

能力。

练习：1.下列方程组中，是二先让学生在导学案上完在例题的元一次方程组的有（

）

成，再举手回答并说明理训练中加由，强调方程组中包含的强学生对xy93

①

3x2y4

重要信息

方程组的

x9xy4x2

理解

②

2xy1

③

3x7z3

④

x1y2

活动二

学生自主完成表格，解决锻炼学生讨论二元一次方程、二元一次相关问题，教师用一元一的合作讨方程组的解的概念

探究活动：满足ｘ＋ｙ＝１次方程的解做引导，让学论能力，生理解新知识，并在小组提高学生０，且符合问题的实际意义的讨论中验证自己结论的正语言表述值有哪些？

确性，并用语言归纳总结

能力，通

①填写下表：

X

Y

得出定义3：

过小组讨…

一般地，使二元一次方程论和数据…

两边的值相等的两个未知验证得出②根据表格，写出方程的一个数的值，叫做二元一次方结论，渗解。

x=

y=

程的解。

透了归纳学生认识到一般情况下二推理的的元一次方程的解个数的无数学思数性

想。让学生再次学会运用学习迁移的方法进行新知识的学习

教师启发思考：

（1）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？

（2）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪

些值？

（3）它与一元一次方程的解的个数有什么区别？

练习：(1)在下列四组数值中，学生在解题中巩固新知让学生在哪些是二元一次方X+3Y=11的识，归纳出判断方程解的练习中解x=4

四个步骤：代入、求值、决问题，解? A x=10

B

y=3

y=1

比较大小、判断

发现新问题

x=-5

C D x=2

y=3

y=-2

教师追问：上述表格中哪对X、学生在探究验证中得出定通过“既Y的值既是方程X+Y=10的解，义4：一般地，二元一次是又是”又是方程2X+Y=16的解？

课堂小结：1、知识方面

2、学习方法

3、生活感想

作业布置

1、每个人写出两个二元一次方程、两个二元一次方程组

板书设计

8.1 二元一次方程组

一元一次方程定义

二元一次方程定义

二元一次方程组

二元一次方程的解

二元一次方程组的解

方程组中的两个方程的公加深学生共解，叫做二元一次方程对于方程组的解

组解的理注意：二元一次方程组的解，即必解是成对出现的，用大括须是公共号连接，表示“且”。

解

学生表述自己本节课的收完善学生获，教师最后做总结概括。

对知识的梳理。

教师完成课后作业布置，为下一节结束本课

知识学习埋下伏笔