去括号解一元一次方程优质课教案设计

6.2 解一元一次方程

2.解一元一次方程

第1课时

去括号解一元一次方程（1）

教学目标

【知识与技能】

1.掌握一元一次方程的定义。

2.了解如何去括号解方程，能熟练的解一元一次方程。

3.通过观察，独立思考过程，培养学生归纳概括能力。

【过程与方法】

通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律. 【情感态度】

培养学生体会数学价值的目的. 【教学重点】

1.一元一次方程的定义；

2.用去括号法解一元一次方程的步骤. 【教学难点】

灵活使用变形解方程. 教学过程

一、

情境导入，初步认识

上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？（主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析）

4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；

x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；

x3-1=0. 【教学说明】让学生观察这几个方程，使学生初步感知一元一次方程特别之处. 二、思考探究，获取新知

1.比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？（学生答）

- 1 -

可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，（3）含有未知数的式子是整式。根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（学生答）

2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。

一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0

（其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。

【归纳结论】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 练习1、下列各式是一元一次方程的是（ ）

212

x2x0

15x7x3

235x2.已知

2xm110是一元一次方程，则m = 。

2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法. 解方程：①3(x-2)＋1=x-(2x-1) 分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程. 解：去括号3x-6+1=x-2x+1，

合并同类项 3x-5=-x+1，

移项 3x+x=1+5，

合并同类项4x=6，

系数化为1 x=1.5. ②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1 分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.12和13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母. 回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？

【归纳结论】解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 3.练习（做一做）

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1.解下列方程

1

5(x2)2(5x1)2

(x1)2(x1)13x3

2(x2)(4x1)3(1x).

2.列方程求解

2.1当x取何值时,代数式3(2x)和2(3x)的值相等?

2.2当y取何值时,2(3y4)的值比5(2y7)的值大3?三、运用新知，深化理解

1.下列式子是一元一次方程的有__________. （1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=2

2. 解方程:13x13(45x).

32x12

234x23.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？

4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？

【教学说明】通过习题练习来巩固提高.

总结：这节课我们主要学习了：

（1）一元一次方程的定义

（2）采用去括号法解一元一次方程。

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