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2．直角三角形（一）一、教学目标1．知识目标：（1）掌握直角三角形的性质定理及判定定理的证明方法。（2）会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．2．能力目标：（1）进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．（2）进一步掌握推理证明的方法，发
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直角三角形的性质与判定教学设计
未知
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关键词：直角三角形的性质与判定教学设计
正文
2．直角三角形（一）
一、教学目标
1．知识目标：
（1）掌握直角三角形的性质定理及判定定理的证明方法。
（2）会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．
2．能力目标：
（1）进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．（2）进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力．
3．教学重点、难点
重点①了解勾股定理及其逆定理的证明方法．②了解逆命题的概念，识别两个互逆命题．
难点：勾股定理及其逆定理的证明方法．
二、教学过程
1：创设情境，引入新课
请同学们打开课本P18，阅读“读一读”，了解一下利用教科书给出的公理和推导出的定理，证明勾股定理的方法．
2：讲述新课
阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读．
（1）．勾股定理及其逆定理的证明．
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论．你能证明此结论吗? 已知：如图：在△ABC中，AB2+AC2＝BC2
求证：△ABC是直角三角形．
证明：作Rt△A′B′C′，使∠A′＝90°，A′B′＝AB，A′C′、AC(如图)，
则A′B′2＋A′C′2.(勾股定理)．
∵AB2＋AC2＝BC2，A′B′＝AB，A′C′
∴BC2＝B′C′2
∴BC＝B′C′
A'B'C'
∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）
∴∠A＝∠A′＝90°(全等三角形的对应角相等)．
因此，△ABC是直角三角形．
勾股逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
（2）．互逆命题和互逆定理．
观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?通过观察，学生会发现：
上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件．
3：议一议：观察下面三组命题：：
如果两个角是对顶角，那么它们相等．如果两个角相等，那么它们是对顶角．
如果小明患了肺炎，那么他一定发烧．如果小明发烧，那么他一定患了肺炎．
三角形中相等的边所对的角相等．三角形中相等的角所对的边相等．
不难发现，每组第二个命题的条件是第一个命题的结论，第二个命题的结论是第一个命题的条件．
在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题．
请同学们判断每组原命题的真假．逆命题呢? 在第一组中，原命题是真命题，而逆命题是假命题．在第二组中，原命题是真命题，而逆命题是假命题．在第三组中，原命题和逆命题都是真命题．
由此我们可以发现：原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题．
4：想一想
请学生写出“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？
5：随堂练习
说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假; (1)四边形是多边形；(2)两直线平行，内旁内角互补；
6：课时小结
7：课后作业：蓉城课堂5课时
四、教学反思
1、命题与逆命题不仅是针对正确的命题，假命题一样有逆命题
2、需要给学生补充语法知识，对一个命题的条件和结论部分理顺，害得分清主谓宾，使一个句子能够完整正确表达出来。
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