5.2 平行线及其判定  教案设计（一等奖）

平行线及其判定

知识与技能：掌握“同位角相等两直线平行”的条件，并能解决一些问题。

教学目标

过程与方法：经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想方法。

情感态度与价值观：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

教学重点

教学难点

教学过程

探索并掌握直线平行的条件。

探索并掌握直线平行的条件。

教师活动

一、创设情境

复习导入

教师出示有关的几个问学生活动

学生能思考下列问题：

1．填空：经过直线外一点，________与题复习巩固上节课的知识：

这条直线平行。

教师指出既然两个角相2．画图：已知直线AB，点P在直线AB等与两条直线平行能联系起外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使来，

那么这两个角具有什么CD∥AB．

样的位置关系，我们是否得 3．反思：在用直尺和三角形画平行线过到了一个判定两直线平行的程中，三角尺起着什么样的作用。

方法？这是本课要研究的内容之一。

二、尝试活动

探索新知

CAEH1学生讲出是为画∠PHF，使所画的角与∠BGF相等。

学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的P2DB方法。

学生由教师的引导并能结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1：

如果∠1=∠2，那么AB∥CD．

学生思考：为什么内错角相等时，两条直GF教师引导归纳利用同位线平行？你能用学过的两直线平行的判定方

角判定两条直线平行的方法法1来说明吗？

1：两条直线被第三条直线所学生猜想，可借助于教学准备。先排除相截，如果同位角相等，那么等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使这两条直线平行。

简单记a∥b，进一步观察发现：如果同旁内角互补时，为：同位角相等，两条直线两条直线平行，即如果∠2+∠4=180 °，那么平行。

三、尝试反馈

理解新知

探索两条直线平行的其它方法。

（1）演示教学准备，使学生直觉当内错角相等时，两条直线平行。

（2）师生归纳判定两条直线平行的方法2，教师板书：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单记为：内错角相等，两直线平行。

a∥B．

（3）讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？

因为∠4+∠2=180°，而∠4+∠3=180°，根据同角的③师生归纳两条直线平行的判定方法3，教师补角相等，所以有∠3=∠2，

板书：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。

简单记为：同旁内角互补，两直线平行。

综合图形，用符号语言表达：如果即内错角相等，从而a∥B．

因为∠4+∠2=180°，而∠4+∠1=180°，根据同角的补角相等，所以有∠2=∠1，

即同位角相等，从而a∥B．

学生能由教师的引导思考：

通过本节课的学习你学习了什么知识？你有什么收获呢？你还有哪些困惑呢？能谈一谈你的想法吗？

教学过程

∠4+∠2=180°，那么a∥B．

四、总结拓展

教师引导学生完成本节课的小结：

可以采用师生问答的方式或先让学生归纳，补充，然后教师补充的方式进行，发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力。

平行线的判定

方法1．_____________________ 341引入资料及出处

c

ab板书设计

方法2．__________________________ 方法

3．__________________________ 2