等边三角形的判定教学设计实例｜教案在线预览

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监军中学2018---2019学年度（八）年级第二学期教学设计学科数学课题等边三角形的判定课时总课时主备人李慧琴执教者李慧琴教学明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。目2.在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想。标1.理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角

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所属课文：等边三角形的判定

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学校：永寿县监军中学

等边三角形的判定教学设计实例

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关键词：等边三角形的判定教学设计实例

正文

监军中学2018---2019学年度（

八

）年级第二学期教学设计

学科

数学

课题

等边三角形的判定

课时

总课时

主备人

李慧琴

执教者

李慧琴

教学明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。

目2.在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想。

标

1.理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性质及其证重点：1.等边三角形判定定理的发现与证明. 重点难点

2.含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明. 难点：引导学生全面、周到地思考问题.

一、提问问题，引入新课

教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等边三角形呢？从而引入新课。

定理

三个角都相等的三角形是等边三角形；

定理

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

教二、实际操作

提出问题

学教师直接提出问题：用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼过程

出一个等边三角形吗? 学生分组讨论，尝试进行证明

在你所拼得的等边三角形中，有哪些线段存在相等关系，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结论？说说你的理由．

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．

1求证：BC=2

AB．

证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°∠B=60°. 延长BC至D，使CD=BC，连接AD(如图所示)．

∵∠ACB=90°∴∠ACB=90°

∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SAS)．

∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)．

∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)．

11∴BC=2

BD=2

AB．

三、例题讲解

例4.求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半

ABCD

教师引导学生画出图形，写出已知和求证，学生尝试进行证明。

四、巩固练习：课本12页随堂练习

五、课堂小结：

让学生对课堂学习进行小结，注意总结具体的知识、结论，以及解决问题的方法和蕴含其中的思想，如分类讨论思想、逆向思维等。

六、布置作业

课本12页习题1.4第1、2题

关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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