利用完全平方差公式进行因式分解名师教学设计1

第1课时

因式分解—完全平方公式和平方差公式 一.导入课题，揭示目标； 学法指导：认真分析，独立思考，总结规律方法，完成导学案。

学习目标：

1、

会对多项式运用完全平方和平方差公式进行分解因式；

2、

能运用此方法计算。

二.探索发现、自学目标

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（一）、多项式运用平方差进行因式分解

1、99-1能被100整除吗? 你是怎样想的?

2 2、平方差公式：(xa)(xa)= 3、对下列式子进行因式分解 m24 x24y2=

x24y2 16m2n2

x416 （因式分解彻底）

总结：对多项式运用平方差进行因式分解成(xa)(xa)

的形式。形如x24y2的可以先把-先提出来或者直接交换-x2与4y2的位置，再进行因式分解。

（二）、多项式运用完全平方进行因式分解

1、和的完全平方、差的完全平方公式

ab2a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2

用公式法正确的因式分解关键是什么？熟知公式特征！

a22abb2(ab)2

2、判断下列各式是否可以写成完全平方公式，是的话说出哪个是a,哪个是b,并写出完全平方形式。

2（1）、x6x9 （2）、4y4y1 2（3）、1+4m= （4）（ab2ab1= 22（5）4y12xy9y (6)、xy4xy4y 3、对下列式子进行因式分解

22（1）、4a12ab9b= （2）-x4y4xy 22222 （3）、2xy62xy9 2[来源:学.科.网Z.X.X.K]

(4)、x22xyy2= 4、总结：对多项式运用完全平方公式进行因式分解成ab

2步骤为：1、首先看下是否需要提取负号；有公因式先提公因式 2、根据公式找出哪个是a哪个是b，特点：首平方2首尾+尾平方，然后根据公式写出完全平方式。

三．合作探究、研讨目标 1、分解因式

1）x10x25 2）y28y16

3）xx4221 4) 96yy2

4225) 16x8x1 6) -a2a1

7)ab2ab(ab)ab

228) xy22、分解因式：

（1）4x324x2y2

22- x （2）(3x－4y）－（4x+3y）

224（4）16（3m－2n）－25（m－n）

(3) a-81 3、.在括号内填上适当的因式：

1）25x210x1（ ）22）12bb2（ ）2

3）x24x4)

4m2222（x + ）2

9n22

4、已知xy4x6y130，求x和y的值分别是多少？

5、如果ab2008,ab1，那么求a2b2？

6、已知a4a4b30，则求ab=？

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四．练测拓展

、达成目标

详见PPT 课后作业

绿色通道习题

我的收获：

1.

本节课你学到的知识点

2.

本节课所讲的题型

3.

你还有那些疑惑？

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