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5.4分式方程(二)牛富永 一、教学目标:1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤;2.经历和体会解分式方程的必要步骤;使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径. 3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学

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认识分式方程ppt配套的板书设计及意图

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5.4分式方程(二)

牛富永 一、教学目标:

1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤;

2.经历和体会解分式方程的必要步骤;使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径. 3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度;运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信. 二、教学重点:解分式方程的基本方法和步骤

三、教学难点:增根产生的原因

四、教学过程 第一环节 复习回顾

1x与的最简公分母. x2442x2xx12.解一元一次方程

1

341.请写出说明:着重复习去分母的步骤,为学生过渡到分式方程去分母,提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误,同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础. 第二环节 探究新知

例1.解下列分式方程:

说明:通过观察,使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解,让学生明确解分式方程的一般步骤。

第三环节 小试牛刀

例2.解方程

48060045

x2x13

x2x说明:1.使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法,并强调检验方程的解.

2.让学生注意规范书写过程.在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从 而达到简便运算的目的.

1

第四环节

感悟升华

下列哪种解法准确?

1x12

x22x1x12

解法一:

将原方程变形为x2x2例3.解分式方程

方程两边都乘以x2 ,得:1x12

解这个方程,得:x4

解法二:

将原方程变形为1x12

x2x2方程两边都乘以x2 ,得:1x12(x2)

解这个方程,得:x2

你认为x2是原方程的根?与同伴交流。

说明:让学生通过解这个方程,并思考问题,展开讨论,了解分式方程会产生增根,体会分式方程检验的必要性。

第五环节 巩固练习

解方程:(1)34x5 (2)4

x1x2x332x说明:通过学生的反馈练习,使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚,以便教师能及时地进行查缺补漏.让学生注意规范书写过程,不要忘记验根。

第五环节 自我小结

1、解分式方程的基本思路是什么?

2、解分式方程有哪几个步骤?

3、什么是分式方程的增根?

4、验根有哪几种方法?

课后作业:完成课本习题

五、教学反思

2

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