选用适当方法解二元一次方程组教学设计(第二课时)

燕子砭镇初级中学

七

年级

数学教（学）案

序号：19

审核人签名：

课

题

二元一次方程组的解法（5）

课

型

习题课

主备人

王长瑞

1．使学生进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。

学习目标

学习重点

学习难点

2．使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组。

熟练地用多种方法法解一般形式的二元一次方程组。

准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。

导学流程

一、复习

1．什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解? 2．解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际是什么? 3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法? [当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为l或有一个方程的常数个性修改栏

项是0时，用代人法；当两个方程中某人未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，

用加减法。] 二、质疑自学

解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？

(1) x+2y=5 ① (2) 2x-y=5 ①

x=4 ② 3x+4y=2 ②

(3) 3x-3y=2 ① (4) 3x+2y=8 ①

x+3y=4 ② 6x+9y=21 ②

[学生思考后，跟同桌简单交流，说说用什么方法消元更简便。] [在此基础上教师引导学生一起分析，并归纳总结出一般规律：]

当方程组中含有代数表达式或某个未知数的系数为1或-1时，可选用代入消

元法；

当同一未知数的系数相同或互为相反数时，可选用加减消元法，或系数之间

有倍数关系时，也可选用加减消元法。

三、巩固训练

1、用代入法解方程组 8x+4y=7, ①

代入后化简比较容易的变形是

4x-y=2. ②

2．解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便? (1) 2x-3y=-5 ① ［消x，用代入法，

3x=2y ② 由②得x=2y/3 再代入①］

(2) 2x+3y=5 ① ［消x用加减法，

4x-2y=1 ② ①×2－②］

(3) 3x+2y-2=0 ① ［整体代入，消y， 3x+2y+12

－2x=－ ② 由①得3x+2y=2代入②］

55 3．解方程组

(1) 6x+5z=25 ①

3x+2z=10 ②

x+1y-3x+yx-y (2)

－ =0 ① (3) + =3 ①

34610x-2y-31x-3y-3

－ = ②

－ =－1 ②

431243

我的收获：

探索简便方法：

(1)可以用加减法，①－②×2，也可以用代人法，由②得 3x＝l0－2x，代人①得 2×(10－2z)+5z＝25 (2)原方程组先整理为 4x－y=2 ③ 除用加减法解外。

3x－4y=－5 ④ 还可以用代入法解. (3)可以与(2)一样先把原方程组整理，也可以直接加减. 5.用适当的方法解方程组

xy12x-yx-y (1) + = (2) 5x-2y=50 (3) +1= 3222315%x+6%y=5 5x+7y=12 2x-3y=4 四、小结

：

五、作业：教科书第37页复习题l、2、①②③。