7.1 二元一次方程组和它的解第二课时教学设计

8.1二元一次方程组

教学目标：

1．认识二元一次方程和二元一次方程组. 2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：

理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：

求二元一次方程的正整数解. 教学过程：

篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．七年二班篮球队在5场比赛中得到7分，那么这个队胜负分别是多少？

思考：

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程

x＋y＝5

2x＋y＝7 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 练习：请帮下列各等式找到自己的家。

(1)x+y=1

(2)m+1=2

(3)x2+y=5

(6)7+a=2b+11c

1 / 3

(4)3X－π=11

(5) -5x=4xy+2

二元一次方程

不是二元一次方程

判断点：1、未知数几个？

判断点：2、每个未知数的项的最高次数是几次？

判断点：3、等式两边是？

例1、如果xa－1＋5y＝100是关于x，y的二元一次方程,求a的值。

变式练习2、如果a2x把两个方程合在一起，写成

x＋y＝5

2x＋y＝7 a13y100

是关于x，y的二元一次方程，求a的值。

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 练习：见课件

探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

x

y

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练习：

1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．

x

-2

0

0.4

2

y

-0.4

-1

0.5

2

2.已知下列三对数值

x=1

y=6

x=1

y=7

x=2

y=5

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

X +

_______是方程组

的解．

y=7

9

2x+y=

1、在方程

(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为＿＿＿。

2、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有＿＿个。

课堂练习：

教科书第102页练习

习题8.1

1、2题

作业：

教科书第102页3、4、5题

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