2.3 抛物线（通用）优秀公开课教案是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

2.3 抛物线（通用）优秀公开课教案｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：2.3 抛物线（通用）优秀公开课教案

正文

2.3抛物线

一、教学任务分析

【学生已有的主要知识结构】

学生已学习过椭圆双曲线，经历了根据曲线的几何特征，建立适当的坐标系，求标准方程的过程。

【建立新的知识结构】

1．理解抛物线的定义，明确焦点、准线的概念；2．掌握抛物线的方程及标准方程的推导；3．熟练掌握抛物线的四个标准方程.

二、教学重点、难点

【重点】根据抛物线定义推导标准方程.

【难点】四种形式的标准方程的由来和区分.

三、教学情境设计

问题1、观察彩虹、投篮、桥梁、隧道、太阳灶、手电筒等实例图片都是抛物线，那么抛物线到底有什么样的几何性质？怎么样给抛物线下一个定义呢？

设计意图：通过生活中的应用实例，一方面吸引学生的注意力，让学生对抛物线有一个感性上的认识，另一方面让学生意识到到研究抛物线的必要性，感受到数学来源与生活，生活离不开数学. 师生活动：请几位同学操作多媒体，借助于《几何画板》演示“动点轨迹”：点F是定点，l是不过点F的定直线，H是l上任意一点，过点H作l的垂线MH，作线段FH的垂直平分线m，MH与直线m交于点M。拖动点H，观察点M的轨迹.

问题2、你能发现点M满足的几何条件吗？

设计意图;弄清楚曲线上的点所满足的几何条件是建立曲线方程的关键之一。

师生活动：讨论图像演示中的“变”与“不变”的条件，平面内一个定点F和一条定直线l（l不经过点F），点H，M的位置在变化，但MF=MH不变。

问题3、应该如何描述动点M所满足的几何条件？

设计意图：整理实验，归纳抽象成数学问题。

师生活动：平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹称为抛物线. 写出动点M满足的几何条件的点的集合：P={MlMF=d}.明确抛物线的定义。

问题4、怎样建立适当的坐标系，求抛物线的方程呢?

设计意图：求曲线方程时，建立坐标系要适当。

师生活动:分析抛物线的几何特征，取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l 相交与点K，以线段KF的垂直平分线为y轴，并且使焦点F在x轴的正半轴上，建立直角坐标系xOy. 问题5、怎样化简(xp2)2y2xp2？

设计意图：联系椭圆、双曲线的方程化简经验。

师生活动:请3名同学黑板上进行化简，教师在教室中走动，观察一些同学（尤其是有困难的同学）的化简过程。

问题6、你能在x轴上找一点B，使得FB=p吗？

设计意图：反复强调加强学生对p的认识。

师生活动：焦点到准线的距离为p（简称“焦准距”）.

问题7、在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程。那么抛物线的标准方程有哪些不同的形式？

设计意图;通过四种情况的观察、对比，引导学生发现抛物线的标准方程与图形之间的内在联系，从而得到跟一般的规律，在这里充分体现了解析几何中数形结合的思想. [师生活动:有。来y22px，x22py，x22py。

四、实例分析

教科书例1 抛物线标准方程的应用

五、小结

1、提问：我们已经学习了抛物线，抛物线是怎样的点的轨迹？

2、抛物线的标准方程是怎样的？

资料摘要

2.3 抛物线（通用）优秀公开课教案