1.2 充分条件与必要条件（通用）教学设计(第二课时)

课题

充分条件与必要条件

编制

王瑞霞

审核

班级

小组

姓名

1.2 充分条件与必要条件

【学习目标】 1．理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．

2．会判定某些简单命题的条件关系．

【课前导学】

1．充分条件与必要条件

命题真假

“若p，则q”是真命题

“若p，则q”是假命题

推出关系

p

q p

q 条件关系

p是q的

条件

p不是q的

条件

q是p的

条件

q不是p的

条件

若pq，则称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.

【探究案】

探究发现一：从命题的真假性学习充分条件与必要条件的定义

1、

生成概念——理解充分条件与必要条件的定义

问题1：你对充分条件是怎样理解的？ 问题2：你对必要条件是怎样理解的？

问题3：你对充要条件是怎样理解的？

例1、判断命题命题真假

数学语言 ab=0是a=0的什么条件

“若

原命题（ ）

ab=0____a=0

ab=0，则逆命题（ ）

a=0_____ab=0

a=0”及其逆命题的真假，完成下表

教师评价：

学生评价：

问题4：q是p的什么条件？

2、

拓展概念——充分条件与必要条件的四种类型 原命题

真（ ）

真（ ）

假（ ）

假（ ）

逆命题

真（ ）

假（ ）

真（ ）

假（ ）

p是q的什么条件

自主探究1、下列

“若p则q” 形式的命题中，判断p是q什么条件？

条件p

结论q

原命题

逆命题

p是q什么条件

x=3 x2—4x+3=0

x是无理数

x是无理数

三角形的三边相等

三角形的三角相等

x>3

x>1

自主探究2、在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件

⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;

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⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件

探究发现二：从集合角度学习充分条件与必要条件

3、深化概念——集合角度理解充分条件与必要条件

已知A＝{x|x满足条件p}，q：B＝{x|x满足条件q}.

若

A⊆B，则

p 是

q 的

条件，q 是

p 的

条件；

自主探究3、判断p是q的什么条件?

（1）p:菱形

q:正方形

（2）p: x>4

q: x>1

合作探究:写出x>1的一个必要不充分条件：

【收获与感悟】

1.

定义：（1）充分条件

（2）必要条件

（3）充要条件

2.判定步骤：

教师评价：

学生评价：

3.集合角度

课后思考：已知p是q的必要而不充分条件，那么p是q的什么条件？

【检测案】

一、用充分条件、必要条件填空. （1）“a>0，b>0”是“ab>0”的

条件. （2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的

条件. （3）“a、b是偶数”是“a+b是偶数”的

条件. （4）“ a2>b2

”是“ a>b ”的

条件. （5）“两条直线斜率相等”是“两条直线平行”的

条件. 二、用必要而不充分条件，充分而不必要条件，充分必要条件，既不充分也不必要条件填空. （1）“x=1”是“x2-2x+1=0”的 条件. （2）设,则“1b”是“”的 条件.

三、（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分条件？

A、a>0，b>0

B、a<0,b<0 C、a=3,b=-2

D、a>0，b<0且|a|>|b| （2）“x<3”的一个必要条件是

__________

.

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