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1.3应用导数研究恒成立问题 【学习目标】1、在学习数学中体会转化构造思想,发展学生的逻辑思维。2、利用导数研究恒成立问题,可分参构造函数,转化为求最值问题。3、巩固提高学生应用函数单调性、极值、最值解决问题的能力。【学法指导】恒成立问题是高考热点,可分参构造函数,转化为求最值问题,也可通过讨论参

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阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”ppt配用优秀教学设计

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1.3应用导数研究恒成立问题 【学习目标】1、在学习数学中体会转化构造思想,发展学生的逻辑思维。

2、利用导数研究恒成立问题,可分参构造函数,转化为求最值问题。

3、巩固提高学生应用函数单调性、极值、最值解决问题的能力。

【学法指导】恒成立问题是高考热点,可分参构造函数,转化为求最值问题,也可通过讨论参数来解决。

难度大一些会涉及参变量转换和二次求导。

【学习重点,难点】: 化归思想、构造思想。

【共同探究】

一、利用函数单调性质研究恒成立问题

1、知函数

对任意的m

,

恒成立,求x的取值范围

二、转化最值研究恒成立问题

2、知函数

(1)若x=1是函数y=f(x)的极值点,求

a的值

(2)若

在定义域内恒成立,求实数a的取值范围

3、设函数

(1)求 的单调区间

(2)若当x

时,不等式

恒成立,求实数m的取值范围

【学生反思】

4、知函数

,若任意

,存在

使

,求实数a的取值范围

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