1.1.2 四种命题优质课教案内容

人教A版选修2-1 1.1.2四种命题

一、教材分析：

本节课是普通高中人教版选修2-1第一章《常用逻辑用语》中的第1.1节《命题及其关系》的内容，本节课主要内容是四种命题的概念，能写出一个比较简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。四种命题是本章的重要内容，是后续学好充要条件的重要基础，起着承上启下的作用。这一章我们在初中的基础上学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表达和论证中的作用，它将成为反证法的理论依据，并为进一步学习，特别是培养学生的思维能力、推理能力打基础，更为数学化的认识客观世界，表述实际问题提供工具。

二、教法与学法：

在教法上，本节课主要突出几个方面：一是引导发现法，这能充分调动学生的主动性和积极性，有利于学生对知识进行主动建构，从而发现数学规律。；二是练习巩固法，这样更能突出重点、解决难点，让学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。。

在学法上，由于本节课内容较为简单，所以学生以自主学习法为主，辅以小组讨论交流、自我练习巩固。

三、设计思想：

本节课的设计遵循新课改理念，先学后教，使学生充分参与到学习中，让学生在解决问题中获得知识，获得成就感。本节课以熟悉的命题引入新课，注重培养学生与已学知识的类比学习，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示和理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标：

1、知识与能力：

（1）理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式。

（2）会用数学语言来表述四种命题。

2、过程与方法：

（1）

学习四种命题关键在于了解命题的结构，要分清条件和结论，在依据相关的知识进行综合分析

（2）多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力. 3、情感态度与价值观：

（1）通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力; （2）让学生在学习中体会数学中语言的微妙。

五、教学重难点：

教学重点：会写四种命题. 教学难点：写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，注意否命题的写法

六、教学过程设计：

（一）复习回顾：复习与命题有关的概念

1、可以判断真假的陈述句称为命题

2、判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题

3、命题都是由条件和结论两部分构成，可以写成“若p，则q”的形式

（设计意图：让学生通过对上节课知识的回顾，进一步清晰的认识命题，为本节课内容奠定基础）

（二）观察思考：

让学生观察下列四个命题的异同点，找出条件和结论之间的联系：

(1) 若两个角是对顶角，则这两个角相等。

(2) 若两个角相等，则这两个角是对顶角。

(3) 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。

(4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。

对比归纳：

若把命题（1）记成：若p，则q，让学生通过小组交流讨论后回答出命题（2）

（3）（4）的形式

（设计意图：培养学生透过现象看实质的数学归纳能力，初步感受四种命题间的关联）

（三）自主学习：

1、学生自学课本第4页到第5页内容，完成PPT上有关填空：

原命题与逆命题: (1)关系:_____与_____互换. (2)结构形式:若原命题为“若p,则q”,

则逆命题为____________. (3)结论:这两个命题叫做_________. （设计意图：学生通过自主思考得出结论，加深原命题与逆命题关系的认识，体会到成功的喜悦）

例1、写出命题“同位角相等,两直线平行

”的逆命题。

（设计意图：灵活变化，讲练结合，巩固知识）

2、学生自学课本第5页内容，完成PPT上有关填空：

原命题与否命题: (1)关系:条件与结论都要_____ (2)结构形式:若原命题为“若p,则q”,

则否命题为____________. (3)结论:这两个命题叫做_________. （设计意图：学生通过自主思考得出结论，加深原命题与逆命题关系的认识，体会到成功的喜悦）

例2、写出命题“同位角相等,两直线平行

”的否命题。

（设计意图：灵活变化，讲练结合，巩固知识）

3、学生自学课本第5页内容，完成PPT上有关填空：

原命题与逆否命题: (1)关系:条件与结论既要_____,又要_____. (2)结构形式:若原命题为“若p,则q”,

则逆否命题为____________.

(3)结论:这两个命题叫做_________. （设计意图：学生通过自主思考得出结论，加深原命题与逆命题关系的认识，体会到成功的喜悦）

例2、写出命题“同位角相等,两直线平行

”的逆否命题。

（设计意图：灵活变化，讲练结合，巩固知识）

（四）运用新知：

1、(1) 若两个角是对顶角，则这两个角相等。

(2) 若两个角相等，则这两个角是对顶角。

(3) 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。

(4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。

把命题（1）看成原命题，说出其他三个命题与原命题的关系

2、例4、写出下面命题的逆命题,否命题,逆否命题。

“若一个函数是奇函数，则它的图象关于原点成中心对称。”

（设计意图：通过对例题的讲解，让学生加深对四种命题的认识，突出重点）

（五）巩固新知：

1、练习1:写出下面命题的逆命题,否命题,逆否命题。

若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。

2、练习2：（1）

“若x2=1,则x=1。”的否命题为（

）

（2）命题“若a>1,则a>0”的逆命题是________逆否命题是_________ （3）分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为零。”的逆命题、否命题、逆否命题。

（设计意图：通过对练习的讲解，让学生巩固对四种命题的认识，从练习2（3）突破难点）

（六）课堂小结：

1、四种命题的形式

2、常见词语的否定

（七）课后作业

必做题：

1、课本第6页练习

2、课本第8页习题1.1A组第2题

选作题：

1、若命题s的逆命题是t,命题s的逆否命题是r,则t是r的(

) A、逆命题

B、否命题

C、逆否命题

D、以上都不是

2.命题“若-1

) A.若x≥1或x≤-1,则x2≥1

B.若x2<1,则-11,则x>1或x<-1

D.若x2≥1,则x≥1或x≤-1 （设计意图：让学生掌握四种命题，通过分层训练，满足不同学生的需要）

(七)板书内容：

1.1.2四种命题

1、原命题：若p，则q 2、逆命题：若q，则p 3、否命题：若┐p ，则

┐q

4、逆否命题：若┐q ，则

┐p