1.1.1 命题优质课教案推荐

紫云自治县民族高级中学

紫云自治县民族高级中学校级示范课

数学

学科教学设计方案

教师姓名

科目

刘文顺

年级班级

高二（3）班

课型

新授课

数学

课题

1.1.1 命题

课时

1课时

初中已经学习过命题的一些简单知识，学生对其有了初步了解，如今继续对教材命题的相关知识进行更深一步的学习，命题作为《常用逻辑用语》的起始篇，对分析

后面的学习内容奠定基础，所以本节课具有举足轻重的地位. 学情 高二（3）班是文科平行班，大部分学生数学基础很差，对数不感兴趣，只分析

有个别几个学生基础还可以，因此在备课时必须两端兼顾，共同进步. 教学目标

1.理解命题的概念和构成形式；

学科素养

2.掌握命题及其真假性的判断；

3.掌握命题“若p,则q”形式的改写. 多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们核心素养

的分析问题和解决问题的能力；通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣. 教学1.命题及其真假性的判断；

重点

2.命题“若p,则q”形式的改写. 教学

命题“若p,则q”形式的改写

难点

教学资源与工具设计

1

紫云自治县民族高级中学

学生活动：

自主思考

形式有什么特点？你能判

断它们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直

线a与直线b没有公共点；

学生自主学习，完成（2）2+4=7；

（3）垂直于同一条直线的相关问题

两个平面平行；

2（４）若x=1,则x=1；

（５）两个全等三角形的

教学面积相等；

过程

（６）３能被２整除．

特点：①陈述句

②可以判断真假 真假： (1)(3)(5) 判断

为真；

(2)(4)(6) 判断

为假. 学生思考，回答问【归纳总结】

题，归纳出命题的概命题的概念：用语言、符念和真假命题的概号或式子表达的，可以判念

断真假的陈述句.

真命题：判断为真的语句

假命题：判断为假的语句

教师活动：

由小故事引入

【课堂探究】

【思考】下列语句的表述达成目标：

对陌生事物的求知欲，促使学生集中精力听课

培养学生自主学习习惯，培养学生的观察、分析能力

通过学生合作探究，归纳出命题的概念，培养学生的合作交流、归纳总结的能力

教学反思

2

紫云自治县民族高级中学

探究活动一：命题的概念

【练一练】判断下列语句

是不是命题. 若是，指出

它是真命题还是假命题．

（1）今天天气如何？

（2）画出线段AB=CD. 师生共同探究，体会（3）这里景色好美啊！ 命题的概念和真假（4）x＞5. 命题的判断

（5）若x＞5，则x＞3.

解析：

（1）不是命题（疑问句）

（2）不是命题（祈使句）

（3）不是命题（感叹句）

（4）不是命题（开语句）

（5）是命题（真命题）

【提升总结】

1.如何判断一个语句是

不是命题？

①陈述句

②可以判断真学生合作交流，然后归纳总结命题及其假 2.如何判断一个命题是真假性的判断方法

真命题还是假命题？

真命题：判断为真

假命题：判断为假

探究活动二：巩固命题概

念，引出命题的形式

【例1】下面的语句是不

是命题？若是命题，指出

它的真假．

加深对命题概念的理解，归纳出本节课的重点--命题及其真假性的判断方法，培养学生的知识应用和归纳能力，以及相互合作的习惯

3

紫云自治县民族高级中学

（1）空集是任何集合的

学生自主探究，回答加深对命题概念子集．

问题

的掌握，培养自（2）若整数a是素数，则

主探究的习惯和a是奇数．

能力

（3）指数函数是增函数

吗？

（4）若平面上两条直线不

相交，则这两条直线平行．

2(2)（5）

＝

２．

（6）x＞１５．

让学生小组合作，自举例

题，对所学知识进行内化，

培养学生自主构造新知

识，发现和解决新问题的

能力，同时借助学生所举

的命题，导出本节课的难

点--“若p,则q”形式，

通过小组合作，

强化本节课的重

【小组合作】

点--命题的概

各小组分别举一念，引出本节课

个命题的例子，展示的难点--命题的

成果．（要求：①典“若p,则q”形

型性 ②示范性）

式，培养学生合作探究、发现问

题、解决问题的

能力

【思考】命题（2）（4）有

什么相似的结构？

命题的形式：“若p,则q”

命题由条件p和结论q构

成.

4

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此形式的优点：方便找到

完成命题的条件和结论，为后学生自主思考，相关问题

面学习四种命题奠定基础

探究活动三：命题“若p,

则q”形式的改写

【例2】指出下列命题中

的条件p和结论q.

（1）若整数a能被2整除，

则a是偶数；

师生共同完成，深化形式的（2）菱形的对角线互相垂“若p,则q”理解

直且平分.

解析：

（1）条件p：整数a能被

2整除，

结论q：整数a是偶数.

（2）改写成“若p,则q”

的形式：

若四边形是菱形，则它的

对角线互相垂直且平分.

条件p：四边形是菱形，

结论q：四边形的对角

线互相垂直且平分.

【自主归纳】

命题“若p,则q”

形式的改写应注意

什么？

对于一些条件与结

论不明显的命题,一

般采取先添补命题

中省略的词语, 改

写成“若p,则q”形

式，再确定条件与结

论.

培养学生的观察和总结能力

加深命题的“若p,则q”形式的理解

5

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【课堂练习】

把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）垂直于同一个平面的两个平面平行；

（2）负数的平方是负数；

（3）在三角形中，相等的两边所对的角相等. 解析：

（1）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.它是假命题. （2）若一个数是负数，则这个数的平方是负数. 它是假命题. （3）在三角形中，若两条边相等，则这两条边所对的角相等.它是真命题.

探究活动四：

学生合作探究，完成相关问题

【自主归纳】

由第（3）小题的改写过程你可以总结出什么？

在本题中，“在三角形中”是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．

强化命题的“若p,则q”形式的改写

由此题引出“含大前提”的命题“若p,则q”形式的改写方法，培养学生发现问题、解决问题的能力

6

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1.命题的概念：

2.命题的判断：

（1）如何判断一个语句是

不是命题？

（2）如何判断一个命题的学生自主完成

真假性？

【课时小结】

3.命题“若p,则q”形式的改写方法：

【课后作业】

1.课本第8页 习题1.1 A组

第1题

2.预习下一课时内容

1.1.1 命题

1.命题的概念：

2.命题的判断：

3.命题的形式：

本课时重难点的归纳，加深对所学知识理解，培养学生归纳总结能力

复习、巩固所学知识，养成良好的学习习惯

板书设计

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