2.3 抛物线（通用）优秀教案板书设计｜教案在线预览

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2.4抛物线的简单几何性质（三）直线与抛物线的位置关系授课人：王群一、教学目标（1）知识与技能理解并掌握直线与抛物线的位置关系，能运用坐标法，掌握探讨抛物线的焦点弦的一些定值问题的方法. （2）过程与方法通过联立方程组的坐标法，研究直线与抛物线位置关系的问题，培养学生数形结合、转化与化归的能力. （

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-07-18 00:39:00

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学校：长春市第一三七中学

2.3 抛物线（通用）优秀教案板书设计

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关键词：2.3 抛物线（通用）优秀教案板书设计

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2.4抛物线的简单几何性质（三）

直线与抛物线的位置关系

授课人：王群

一、教学目标

（1）知识与技能

理解并掌握直线与抛物线的位置关系，能运用坐标法，掌握探讨抛物线的焦点弦的一些定值问题的方法. （2）过程与方法

通过联立方程组的坐标法，研究直线与抛物线位置关系的问题，培养学生数形结合、转化与化归的能力. （3）情感、态度与价值观

通过本节课的学习，进一步体会数形结合的思想，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 二、教学重点：用联立方程组的坐标法解决直线与抛物线的位置关系. 三、教学难点：弦长公式的推导

四、教学方法：启发探究法

五、教学资源：PPT 六、教学设计

（一）复习引入

复习直线与椭圆，直线与双曲线的位置关系

类比探究直线与抛物线的位置关系。

（二）新课讲授

1、直线与抛物线的几种位置关系

(1)位置关系的判定

例1、已知抛物线的方程为y4x，直线l过定点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时，直线l与抛物线y4x只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

探究：请学生画出图形表示上述几个位置关系，从图中发现直线与抛物线只有一个公共点时是什么情况？（几何画板动态演示）

<有两种情况，一种是直线平行于抛物线的对称轴，另一种是直线与抛物线相切.后一种反映在代数上是一元二次方程的两根相等.> - 1 - 22

结论：判断直线与抛物线的位置关系

（2）若直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)，则弦长AB1k2(x1x2)24x1x2或AB112(yy)4y1y2，特别注意解题是结合韦达定理来处理问题

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2、过焦点的弦长

例2、斜率为1的直线经过抛物线 y24x 的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。

解这题,你有什么方法呢?

法一:直接求两点坐标,计算弦长(运算量一般较大);

法二:设而不求,运用韦达定理,计算弦长(运算量一般);

法三:设而不求,数形结合,活用定义,运用韦达定理,计算弦长. （三）课堂小结

1、进一步用方程的思想，解决直线与抛物线的位置关系的问题，特别注意只有一个公共点的位置关系；

2、熟练运用坐标法解决抛物线的弦长的有关问题。

（四）作业

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关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）优秀教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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