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导数的应用——含参函数的单调性讨论学校:滦南四中 设计者:惠丽娜 导数是研究函数性质的重要工具，它的突出作用是用于研究函数的单调性,每年高考都从不同角度考查这一知识点。----题记【学习重难点】•能利用导数法判断含参函数的单调性；•掌握讨论含参函数单调性的常见分类标准。【基础知
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小结ppt课件教学实录
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正文
导数的应用
——含参函数的单调性讨论
学校:滦南四中 设计者:惠丽娜 导数是研究函数性质的重要工具，它的突出作用是用于研究函数的单调性,
每年高考都从不同角度考查这一知识点。
----题记
【学习重难点】
•
能利用导数法判断含参函数的单调性；
•
掌握讨论含参函数单调性的常见分类标准。
【基础知识回顾】
一、函数的导数与单调性的关系
在(a，b)内的可导函数f(x)，f′(x)在(a，b)的任意子区间内都不恒等于0，则：
若f′(x)＞0，则f(x)在(a，b)上为 ；
若f′(x)＜0，则f(x)在(a，b)上为 。
二、单调区间的求法
1．先求该函数的定义域；
2.使f′(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，使f′(x)<0的区间为f(x)的单调递减区间． 【热身练习】
1. 1.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(
) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)
2.函数y＝x2(x－3)的单调递减区间是(
) A．(－∞，0) B．(2，＋∞)
C．(0,2)
D．(－2,2) 【勇
攀
高
峰】
[典题1]
[典题2]
【方法提炼】
含参函数单调性的讨论，主要集中于参数的取值如何影响f′(x)的符号．观察参数的位置，比如参数出现在二次项系数时，需讨论系数与零的关系，若参数出现在方程的根里面，则需讨论根的大小关系或根与定义域的关系．
【走进高考】
[2017·全国卷Ⅰ（节选）]已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x，讨论f(x)的单调性。
【课
堂
小
结】
【作
业】 完成课时跟踪检测
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