2.1.4 平面与平面之间的位置关系教案推荐｜教案在线预览

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2.1.4 平面与平面之间的位置关系教材分析：空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点。空间中的平面与平面的位置关系是根据焦点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系。本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2019-07-05 09:48:00

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学校：北京景山学校曹妃甸分校

2.1.4 平面与平面之间的位置关系教案推荐

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2.1.4 平面与平面之间的位置关系

教材分析：

空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点。空间中的平面与平面的位置关系是根据焦点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系。本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系。

教学目标：

1、掌握平面与平面的两种位置关系；

2、学会用图形语言、符号语言表示两平面的平行和相交； 3、能够用定义判断较简单的平行和相交。

重点难点：

平面与平面之间的相交和平行关系

课时安排：

1课时

教学过程：

一、复习提问

1、空间中两条直线有几种位置关系？分别是什么？

2、直线与平面有几种位置关系？分别是什么？

二、新课导入

（一）探究新知

提出问题：空间中平面与平面的位置关系是怎样的呢？

观察思考：

（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？

（2）如图，围成长方体ACꞌ的六个面，两两之间的位置关系有几种？

D'A'B'C'DCAB

结论：

在问题（1）中通过观察可以发现：两本书可以平行，也可以是相交，平面是可以无限延展的；

在问题（2）中上下面、左右面、前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以平面之间的位置关系有平行与相交两种。

总结：

两个平面之间的关系有且只有两种：

（1）两个平面平行――没有公共点；（2）两个平面相交――有一条公共直线。

（二）平面与平面关系的画法

想一想：两个平面平行怎样画？相交又怎样画？

结论：画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

图1

图2

√

总结：

两个平面的位置关系

位置关系

公共点

符号表示

图形表示

（三）应用示例

例1、已知平面α、β，直线a、b，且α∥β，a在α内，b在β内，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？

例2、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？

例3、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？

例4、如果平面与平面有三个公共点，位置关系如何？

两平面平行

没有公共点

α||β

两平面相交

有一条公共直线

α∩β=a

（四）练习巩固

1、如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。

答：有可能1条，也有可能3条交线。

（

2、平面α//平面β，且a在α内，下列四个命题，假命题个数是（

（1）a与β内的所有直线平行；（2）a与β内的无数条直线平行

；（3）a与β内的任一直线都不垂直；（4）a与β无公共点；

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

答：B 3、3个平面可以把空间分成几部分？

（

（2

）

（

8 （五）小结

1、平面与平面之间的位置关系：

平面与平面之间的位置关系有两种：

（1）两平面平行——没有公共点；

（2）两平面相交——有一条公共直线

2、空间想象能力的培养

（六）作业

习题2.1 A组第7、8题

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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