习题3.3课堂实录【1】

人教版必修2（高一下学期）

第三章习题课 两条直线平行与垂直的判定

授课教师：石家庄市藁城区第九中学 马翠萍

一、

教学分析

这节课是在学习了直线的方程之后，通过直线方程的解析式来判断两条直线位置关系的，而第一课时已经大概学习了两条直线平行的判断，这节课重点学习两条直线相交及两条直线垂直的基本知识

本节我们主要从解析几何的思想学习讨论两条直线的位置关系。教材是在理解了直线方程的含义，掌握并且能够熟练应用直线方程的几种形式的基础上继续学习两条直线的位置关系的。而平行、垂直关系，又是用直线方程中非常重要的一个特征量斜率来考虑的，因此在教学过程中采用类比分析的方法进行研究讨论两直线的位置关系。本节知识非常重要，对今后进一步学习直线与圆的位置关系奠定基础。

二、

教学目标

1、掌握平面内两条直线的位置关系，巩固通过直线方程判断直线平行。

2、平面内两条直线相交，求交点。

3、通过两条直线的方程判定两条直线是否垂直。

过程与方法目标：

理解用直线方程来探究两条直线的位置关系的过程，

并体会其中蕴含的数学思想。

三、

教学重点与难点

教学重点：

1、平面内两条直线相交，求交点

2、通过两条直线的方程判定两条直线是否垂直

教学难点：两条直线垂直的判定

四、

学情分析

学生们在小学已经认识了平行线、相交线、角，但是他们对相关的知识掌握的并不牢固，部分同学对于解析几何这部分知识并不感兴趣。

针对学生的学情，本节从学生感兴趣的、熟悉的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，通过学生的观察、推理、想象的探索过程，发展学生的空间概念和推理能力，能从实际情境中抽象出数学模型，为学习后续的“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础，激发学生从数学角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用已有的知识初步解决问题；引导学生在思考的基础上逐步达成有关情感与态度的教学目标。

五、

教学过程

（一）

、走入生活 引入课题

通过同学们自学，提前搜索“两条直线位置关系”的图片，提炼数学模型，尽享分类，小组合作交流。

（二）、复习旧知 温故知新 通过列表的方式复***行的判定

引发学生对判定两条直线相交、垂直知识的兴趣。

（

三）、创设情境，提出学习任务

问题一：平面内两条相交直线的交点怎么求？

点坐标

解两条直线的方程所构成的方程组，就能的到两条直线的交 问题二：如何通过两条直线的方程来判定两条直线垂直？ 观察图像，理解两条直线所成夹角

斜率不存在和斜率为0的两条直线垂直

斜率都存在，且都不为0的情况下，通过课本习题推导斜截式方程情况下两条 直线垂直的条件。

（四）、巩固知识 精讲习题 一题多变

（五）、运用知识 强化练习

1、判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标

2已知直线l经过点M（-2,2），且垂直于直线x-y-2=0，求直线l的方程。

（六）、合作探究

引导学生探究：其他方程形式下的两条直线垂直的判定

（七）、课堂小结

布置作业

六、教学评价

本节课我本着开放的原则，引导学生从身边的熟悉的情境出发，明确学习任务，解决学习任务。首尾呼应，通过课堂的开放，可以使学生们在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学，给学生一个充分展示自己的舞台，在活动中提高与人合作的能力，激发学生的潜能，使学生成为课堂的主人。

不过仍然有同学由于基础太差，跟不上课堂的节奏，对于这一部分同学，下课要加以关注，加强习题训练。

七、

教学板书

两条直线的位置关系

1、复习旧知

2、两条相交直线交点的求法 例题 习题