3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离一、教学目标（一）知识与能力（1）使学生理解什么是两条平行直线间的距离。（2）会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。（二）过程与方法充分体会转化思想。（三）情感态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-07-11 15:02:00

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学校：隆德县中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计(第一课时)

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学设计(第一课时)

正文

3.3.4 两条平行直线间的距离

一、教学目标

（一）知识与能力

（1）使学生理解什么是两条平行直线间的距离。

（2）会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。

（二）过程与方法

充分体会转化思想。

（三）情感态度与价值观

通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。

二、教学重难点

重点：将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。

难点：两平行直线间的距离的求法。

三、教学过程

（一）新课导入

（1）平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)

的距离公式是：

|P1P2|

(x2x1)2(y2y1)2

yP1

P2x

（2）0点到直线的距离公式: |PQ|

|Ax0By0C|A2B2

（二）新课讲解

思考：两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？

AAAA注：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。

注：夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。

探究：（1）直线

l1与l2平行，如何求l1与l2之间的距离？

l2o

注：

将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。

（2）如何取点，可使计算简单？

l2o

注：A点取在l1与坐标轴的交点时，计算较为简单。

例1

已知直线l1

：2x-7y-8=0 和

l2：6x-21y-1=0 两直线是否平行？若平行，求l1

与

间的距离。

思考：

两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？

l2o

注：观察两平行线的系数有什么特点。

两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离公式为：

d

C1-C2AB22

（三）随堂练习

求下列两条平行线间的距离: (1)

l1:3x+4y=10 ，l2:3x+4y-5=0. (2)

l1:3x-2y-1=0 , l2: 6x-4y+2=0 例2

已知两条平行直线a：2x+3y-1=0与b:

4x+6y-5=0，求与它们等距离的平行线的方程。

练习：求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l的距离为2的直线的方程。

（四）课堂小结

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。

可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。

l2o

两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是：

d

C1-C2AB22

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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