习题3.1教案教学设计

习题3.1 教案

直线的倾斜角与斜率习题课

一、学习目标: 知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。

过程与方法：通过两条直线的位置去研究它们的倾斜角与斜率的关系，实现用代数方法解决几何问题

情感态度与价值观：(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．

二、学习重、难点

学习重点:两条直线平行和垂直的判定，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．

学习难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围

三、学法指导及要求: 1、认真研读教材82---89页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）

四、知识链接：

1.直线的倾斜角的概念及范围：

2. 直线的斜率定义：

3. 过P（x1，y1）和Q（x2，y2）的直线的斜率公式： 当x1=x2时，直线斜率 4.k=0时，直线 x轴或与x轴 ；k>0时，直线的倾斜角为 ，k增大，直线的倾斜角也 ；k<0时，直线的倾斜角为 ，k值增大，直线的倾斜角也 。

5. l1∥l2 ,;l1⊥l2 五、学习过程：

通过对课后习题进行讲解分析，让学生进一步掌握本节知识. 题型一：求直线的斜率

A组

2.

已知四边形ABCD的四个顶点是A（2,3），B（1，-1），C(-1,-2),D(-2,2),求四边形ABCD的四条边所在直线斜率. 4.（1）m为何值时，经过两点A（-m,6），B（1,3m)的直线的斜率是12？

(2)

m为何值时，经过两点A(m, 2)，B(-m，- 2m-1)的直线的倾斜角是60°?

题型二：求直线的倾斜角

A组

1.

已知直线斜率的绝对值为1，求直线的倾斜角.

题型三：斜率与倾斜角关系

B组

o5.过两点A(m+2, m-3)，B(3-m-m，2m)的直线l的倾斜角为45，求m的值

222

题型四：利用斜率判定三点共线

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A组

3.已知直线的斜率k=2, A(3,5),B(x,7),C(-1,y)是这条直线上的三个点，求x和y的值. 5.已知A(1, 2)，B(-1，0)，C(3，4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么?

题型五：平行与垂直的判定

A组

6.判断下列各小题中的不同直线l1与l2

是否平行: (1) l1的斜率为2，l2

经过点A(1，2)，B(4，8); (2)l1经过点P(3, 3)，Q(-5，

3)，l2平行于x轴，但不经过P，Q两点; (3) l1经过点M(-1，0)，N(-5，-2)，l2经过点R(-4，3)，S(0，5). 7.判断下列各小题中的每对直线是否垂直：

(1) l1的斜率为-21，l2经过点A(1，1)，B(0，-); 32o(2) l1的倾斜角为45，l2经过点P(-2，-1)，

Q(3，

6); (3) l1经过点M(1,0)，N(4,-5)，l2经过点R(-6，0)，S(-1，3).

题型六：综合应用

A组

8.已知A(1，-1)，B(2，2)，

C(3，0)三点，求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB//AD.

六、小结与反思

1、本节课讲了哪些内容？

2、你对本节课还有哪些疑问？

七、作业布置

B组2、3、6

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