复习参考题名师教学设计2

任丘一中数学复习课导学案

使用时间：

编者：史亚军

第二章

空间直线、平面的位置关系复习

高一（ ）班 姓名： 评价：

学习目标

1.

会画出本章的知识树或知识导图。

2.

通过自主学习、合作探究，掌握空间直线、平面的位置关系及三类角的求法。

3.

激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。

学习重点：空间线面的位置关系：平行、垂直、成角。

学习难点：化空间问题为平面问题。

学习过程

一、课前准备

（阅读教材P2~ P4 ，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）

二、探索研究

【问题一】自己尝试画出本章的知识树（或知识导图）

【问题二】空间的线、面之间的平行和垂直的判定及性质

例1：完成下列填空

已知平面、和直线m，给出条件：

①m//

，

②m⊥

，

③m

，

④⊥

，

⑤//。

当满足条件

时，有m//；

当满足条件

时，有m⊥。

- 1 -

遇到挫折，对自己说声：“太好了，机会来了”

例2：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC = 90°，BC = BB1，且A1C∩AC1

= D，BC1∩B1C = E，连结DE。

（1）求证：A1B1⊥平面BB1C1C；

（2）求证：A1C⊥BC1；

（3）求证：DE⊥平面BB1C1C。

【问题三】空间的线线角、线面角、二面角

例3：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC = 90°，AB = BC = 1。

（1）求异面直线B1C1与AC所成角的大小；

（2）若直线A1C与平面ABC所成角为45°，求三棱锥A1—ABC的体积。

例4：如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分- 2 - A1 B1 D A B E C1 C

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编者：史亚军

别是AB、PC的中点。

（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF // 平面PAD；

（3）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD。

三、我的疑惑

（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）

（1） （ ）

（2） （ ）

（3） （ ）

P F A E B C D 分享收获

（1） （2） （3） 第二十二节立体几何复习随堂检测

1．如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的- 3 - A

D

O

B

E

C

遇到挫折，对自己说声：“太好了，机会来了”

中点，CA = CB = CD = BD = 2，AB = AD =2。

（1）求证：AO⊥平面BCD；

（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；

（3）求点E到平面ACD的距离。

2．如图，已知ABCDA点E在AA点F在CC1上，1B1C1D1是棱长为3的正方体，1上，且AEFC11，

（1）求证：E,B,F,D1四点共面；

D1

A1

B1

E

M

2（2）若点G在BC上，BG，点M在BB1上，

3GMBF，垂足为H，求证：EM面BCC1B1；

（3）用表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求tan。

C1

F

D

H

A

C

G

B

- 4 -