复习参考题优秀课堂实录

[必修2]立体几何的知识点：

1、简单几何体

⑴正棱柱的定义：底面是

且侧棱

底面的棱柱。

⑵正棱锥的定义：底面是

且各侧面

的棱锥。

⑶棱台的侧棱所在的直线必须 。

⑷以下关系是：正方体 正四棱柱 长方体 直平行六面体 平行六面体 四棱柱

2、直观图

⑴斜二测法的画法规则是：P16

⑵直观图的画法。

3、三视图：正视图、左视图和俯视图。（注意：不可见的轮廓线，用虚线画出）

4、空间图形基本关系与公理

⑴四个公理、平行和垂直等定义、判定定理和性质定理。（见附页）

5、面积和体积公式。

S圆柱侧2rl

S圆锥侧rl

S圆台侧r1r2l

S球体4R2



S正棱台侧

S正棱柱侧ch

S正棱锥侧12ch123

cch

V球43R13

V锥体1

V台体V柱体Sh

V锥体13Sh3Sh

练习题二：

1、下列说法中不正确的是(

) (A)圆柱的侧面展开图是一个矩形

(B)圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形

S上S下S上S下h

(C)直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

(D)圆台中平行于底面的截面是圆面

2、一个棱柱是正四棱柱的条件是(

) (A)底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

(B)每个侧面都是全等的矩形

1

(C)底面是正方形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

(D)底面是正方形，有两个侧面是矩形

3、一个圆柱的三视图中一定没有的图形为(

) (A)正方形

(B)矩形

(C)三角形

(D)圆

4、如果一个几何体的视图之一是三角形，那么这个几何体可能是

（写出两个几何体即可）

5、下列说法正确的是(

) (A)水平放置的正方形的直观图可能是梯形

(B)两条相交的直线的直观图可能是平行直线

(C)互相垂直的直线的直观图仍是互相垂直的直线

(D)正方形的直观图一定是平行四边形

6、下列命题中正确的是(

) (A)三点确定一个平面

(B)两条直线确定一个平面

(C)两两相交的三条直线一定在同一平面内

(D)过同一点的三条直线不一定在同一平面内

7、下列推理错误的是(

) (A)若Al,A,Bl,B，则l

(B)若A,A,B,B，则AB

(C)若l,Al，则A

(D)若A,B,C，A,B,C且A,B,C不共线，则与重合

8、下列命题中正确的是(

) (A)空间三点可以确定一个平面

(B)若两个平面与有一个公共点A则A

(C) 若A,B,C,D四点既在平面内，又在平面内，那么平面与平面重合

(D) 三角形一定是平面图形

9、若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是( (A)一定平行

(B)一定相交

(C)平行或相交

(D)以上都不对

2 )

10、给定下列几个命题

①若直线a∥b，b则a∥

②若直线a∥，b，则a∥b

③若直线a∥b，直线a则b∥

④若直线a∥，b∥，则a∥b

其中正确的个数为(

) (A)0

(B)1

(C)2

(D)3

11、直线l垂直于平面内的两条直线，则l与的关系是(

) (A)垂直

(B)平行

(C)相交

(D)前三者都有可能

12、下列命题中正确的个数是(

) ①平行于同一条直线的两条直线互相平行

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行

③平行于同一个平面的两条直线互相平行

④垂直于同一个平面的两条直线互相平行

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4 13、设，，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题中正确的个数为(

) ①若，，则∥

②若m，n且，mn

③若m，n∥且∥则mn

④若m∥，n且，则m∥n

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4 14、侧棱长为1的正四棱锥，如果底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为(

) (A)5

(B)

15、若球的大圆面积扩大为原来的2倍，则球的体积扩大为原来的(

) (A)8倍

(B) 4倍

(C) 22倍

(D) 2倍

16、一个长方体和长、宽、高之比是1：2：3，表面积为88cm，则它的体积是

17、如图，ABCD是矩形，PA平面ABCD，E，F分别是

P F D 23

(C) 31

(D) 231

AB，PD的中点，PDA45，求证：

①AF∥平面PEC

②平面PEC平面PCD

3 A B E C

[必修2]解析几何的知识点：

1、直线与直线的方程

⑴倾斜角

0180

⑵斜率ktany2y1

当0时k0x2x1当090时k0

当90180时k0

当90时k不存在⑶直线的方程

P1x1,y1、P2x2,y2，直线的斜率为k

点斜式：yy1kxx1

（不能求垂直于x轴的直线）

斜截式：ykxb

（不能求垂直于x轴的直线）

两点式：yy1xx1

（不能求垂直于x轴、y轴的直线）

y2y1x2x1xy1

（不能求垂直于x轴、y轴，以及过原点的直线）

ab截距式：一般式：AxByC0

（能求所有的直线）

⑷两直线的位置关系（l1:A1xB1yC10l2:A2xB2yC20）

平行关系

①当斜率一定存在时，两直线平行等价于k1k2且b1b2

4

②一般情况下，两直线平行等价于A1B2A2B1且A1C2A2C1

垂直关系 ①当斜率一定存在时，两直线垂直等价于k1k21

②一般情况下，两直线垂直等价于A1A2B1B20

（5）中点坐标公式：已知两点坐标A(x1,y1),B(x2,y2)

则线段AB中点的坐标为：(

练习题三

1、若直线x1的倾斜角为，则(

) (A)等于0

(B) 等于45

(C) 等于90

(D)不存在

2、如右图，已知直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则(

) (A) k1k2k3

(B) k3k1k2

(C) k3k2k1

(D) k1k3k2

3、已知三点Aa,2，B5,1，C4,2a在同一直线上，则a____________

4、过点P,3，P22,4两点的直线方程是(

) 11(A) o x x1x2y1y2,)

22l1 y l2 l3 y4x1y4x1y4x2y1x3

(B)

(C)

(D)

43214321341221435、斜率为3，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是(

) (A) 3xy60

(B) 3xy20

(C) 3xy60

(D) 3xy20

6、若k0，b0，则直线kkxb必不通过(

) (A)第一象限

(B) 第二象限

(C) 第三象限

(D) 第四象限

7、直线3x2y60的斜率为

，在y轴上截距为

8、过点A1,2和直线4x3y50平行的直线方程为

9、过原点作直线l的垂线，垂足为2,3，则直线l的方程为

5

10、已知直线l的方程为3x4y120，求直线l的方程，l满足：

（1）过点（-1,3），且与l平行；

（2）过点（-1,3），且与l垂直。

11、已知在ABC中，A,B的坐标分别为（-1,2），（4,3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上。

（1）求点C的坐标；

（2）求直线MN的方程。

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