习题3.3教学设计模板

《直线的交点坐标和距离公式习题课》教学设计

一重五中

王祎媛

一、教学任务分析

学生已经掌握相关知识：两点间距离公式，点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式。有关直线的倾斜角、斜率，直线方程的各种形式，并且经历了建立这些公式、解决这些问题的过程，积累了一定的用坐标法思想解决问题的经验与各种具体方法。这一节的任务是：通过两个易错点和一个难点深刻理解：点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式，以及有关对称的难点问题。

通过数学问题的解决，让学生参与教学过程。在这个过程中，教师尊重学生的思维过程，充分发挥学生在学习中的主动性以及他们之间的合作交流。

二、教学重点与难点

重点：深刻理解点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式。

难点：几种对称问题的解决。

三、教学基本流程：

提出问题

分析问题，选择方法

合作、交流，解决问题

反思解决问题的过程

总结方法、避免错误

四、教学情景设计：

1、复习回顾：两点间距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式，以及点关于点对称、点关于直线对称的解决办法。

2、引入问题

易错点1

对点到直线的距离公式理解不透彻

1.已知实数x,y满足5x12y60，则x2y2的最小值等于（

）

601330B.1313C.3013D.60

A.2.[2017浙江杭州七校联考]直线4x3y120与x轴、y轴分别交于A,B两点，则BAO(O为坐标原点）的平分线所在直线的方程为(

) A.2xy60

B.x2y30

C.x2y30

D.2xy60或x2y30

3.[2018江苏盐城中学期中考试]已知直线l过两直线3x4y50,2x3y80的交点，且A2,3,B4,5两点到直线l的距离相等，求直线l的方程. 易错点2

对两平行直线间的距离公式理解不透彻

4.[2017福建三明清流一中高一（下）段考]已知直线3xy30与直线6xmy10平行，则它们之间的距离为（

）

5.[2018江西临川一中高一月考]若直线l被直线l1:xy10与l2:xy30截得的线段长为22，则直线l的倾斜角090的值为____. 【练后反思】在解与距离有关的问题时，易忽略点到直线的距离公式与两平行直

线间的距离公式中要求直线方程必须是一般式,特别是两平行直线间的距离公式中，两直线方程的一般式中x,y的系数要分别对应相等，当然，两平行直线间的距离也可以转化成点到直线的距离. 疑难点1

直线中的对称问题

6.[2017陕西镇安中学期末考试]已知点Aa2,b2,Bba,b关于直线4x3y110对称,则实数a,b的值分别为（

）

A.1,2

B.4,2

C.2,4

D.4,2

7.[2017甘肃兰州一中高一（上）期末考试]如图，已知点A4,0,B0,4，从点P2,0射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程为(

)

A.210B.10C.23D.33

8.[2018四川广元中学高一月考]已知直线l:2x3y10求：

(1)点A1,2关于直线l的对称点A'的坐标；

(2)直线m:3x2y60关于直线l的对称直线m'的方程；

(3)直线l关于点A1,2对称的直线l'的方程. 【练后反思】对称问题几种类型

1.点关于点对称

2.点关于直线对称

3.直线关于点对称

4. 直线关于直线对称

（八）、板书设计

题目：直线的交点坐标和距离公式习题课

1、

两点近距离公式

P2(x2,y2)）

P1P2(x2x1)2(y2y1)2（点P1(x1,y1)，2、

点P(x,y)到直线l:00AxByC0的距离公式为d|Ax0By0C|

A2B2AxByC10，l2:AxByC20，两条平行直3、

3、两条平行直线l1:线间的距离公式

d|C1C2|A2B2