3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教学创新设计｜教案在线预览

资料摘要

3.1.1直线的倾斜角和斜率一、教学目标： ⒈知识与技能目标：①正确理解直线的倾斜角的概念与它的取值范围；②理解直线的斜率的概念与倾斜角与斜率的关系；③理解直线的斜率的存在性；④斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．⒉过程与能力目标： ①经历倾斜角与斜率的形成过程，感受数学与实际生活

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-06-04 19:23:00

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学校：西藏民族大学附属中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教学创新设计

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2018-06-04 19:23:00

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关键词：3.1直线的倾斜角�…教学创新设计

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3.1.1直线的倾斜角和斜率

一、教学目标：

⒈

知识与技能目标：

①正确理解直线的倾斜角的概念与它的取值范围；

②理解直线的斜率的概念与倾斜角与斜率的关系；

③理解直线的斜率的存在性；

④斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．

⒉

过程与能力目标：

①经历倾斜角与斜率的形成过程，感受数学与实际生活的联系；

②经历代数的方法刻画直线斜率的过程，感受解析几何的基本方法；

③初步体验坐标法，感受数形结合的思想；

⒊

情感、态度与价值观目标：

①通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力；

②通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想。

二、教学重难点：

教学重点：直线的倾斜角与斜率的概念，过两点的直线的斜率公式；

教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。

三、教学用具：多媒体教学设备．

四、教学方法：启发、引导、讨论.教学过程中，在教师的引导与组织下，鼓励学生自主探索与合作交流，通过教师创设适当的问题情境，使学生发现教学的规律和问题解决的途径，让他们经历知识形成的过程。

五、教学过程：

（一）

导入新课：

1、生活中的实例

学生对倾斜程度的感知

倾斜角概念

直线的倾斜角：

当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的

角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定倾斜角为

0°. ．．．（学生活动：寻找倾斜角）

几何画板演示：倾斜角的范围

2、生活中的实例

对坡度的认识

类比得到直线斜率概念

一条直线的倾斜角α(α≠90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα。

y2-y13、引导学生推导两点的斜率公式：k=

x2-x14、引导学生得出：倾斜角为直角时，斜率不存在

5、几何画板演示：倾斜角与斜率之间的关系

6、学生练习

①速算：求两点确定的直线的斜率

1、A(8,8),B(4,4),k=? 2、C(18,8),D(4,-4),k=?

3、E(0,0),F(1,3),k=?

②计算：先算斜率，再说明倾斜角是锐角还是钝角？

1、A(3,6),B(4,9)

7、小结

名称

倾斜角

倾斜角范围

斜率

斜率公式

2、C(3,6),D(2,8)内容

以x轴为基准，x轴正半轴与直线向上方向之间缩成的角

[0,180)

k=tanα

k=y2-y1

x2-x1倾斜角90,斜率不存在

特别提醒

倾斜角为锐角，斜率大于零

倾斜角为钝角，斜率小于零

8、课后作业：P86

练习3、4

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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