6.4 反三角函数优秀教学设计｜教案在线预览

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6.4反三角函数——反正弦函数一、知识要点：（一）反正弦函数的定义及相关性质：定义：函数ysinxx,的反函数叫做反正弦函数。22定义域：____________________________ 值域： ____________________________ 图象：单调

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所属课文：6.4 反三角函数

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6.4 反三角函数优秀教学设计

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关键词：6.4 反三角函数优秀教学设计

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6.4反三角函数——反正弦函数一、知识要点：

（一）反正弦函数的定义及相关性质：

定义：函数ysinx

x,的反函数叫做反正弦函数。

22定义域：____________________________ 值域： ____________________________ 图象：

单调性：____________________________ 奇偶性：____________________________

(二)反正弦函数的恒等式

1．使等式sin(arcsinx)x成立的条件是：_________________________ 2．使等式arcsin(x)arcsinx成立的条件是：____________________ 3．使等式arcsin(sinx)x成立的条件是：__________________________ （三）例题举隅：

例1、求下列反正弦函数的值

（1）arcsin

例2、化简 sin(arcsin13 （2）arcsin0 （3）arcsin() 221)= sinarcsin= 2945= arcsinsinarcsinsin

65arcsinsin3.49

例3、用反正弦函数值的形式表示下列各式中的x：

（1）sinx

（3）sinx13，x[,] （2）sinx，x[,]

2242251，x[0,]；

练习：（1）sinx

23135,]

，x[,] （2）sinx，x[32522例4、解不等式arcsinxarcsin(1x2)

例5、求下列函数的反函数，并指出它们的反函数的定义域和值域：

（1）f(x)2arcsin2x；（2）y2arcsin2x

例6、求下列函数的定义域和值域：

2（1）yarcsin(xx) （2）y1arcsin22x

关于本教案的常见问题

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