1.2.1 中心投影与平行投影PPT及课堂实录内容

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

教学目标：

【知识与技能】 1.掌握画三视图的基本技能

2.丰富学生的空间想象力

【过程与方法】 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

【情感.态度与价值观】

1.提高学生空间想象力

2.体会三视图的作用

教学重点.难点

教学重点：画出简单组合体的三视图

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体

教学关键：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及其组合体的结构特征. 教学突破方法：使学生理解三视图的概念的基础上，亲自动手画几何体的三视图，体会三视图的画法。在作图前，要先观察几何体

结构特征，再动手作图。

教法与学法导航

教学方法：问题教学法，讨论法，练习法。通过提出问题，学生思考并体会几何体三视图的画法。

学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结。在学生理解三视图概念的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结出得到三视图的画法。

教学准备

教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案），空间几何体的模型或图片。

学生准备：练习本及铅笔橡皮。

教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

1

1.如何将空间几何体画在纸师：要解决这个问题，我们上，用平面图形来表示. 需要将我们看到的画下来，让学生发现知2.我们常用三视图和直观这就取决于我们怎样去看.

识源于实践，图表示空间几何体.

生1：我们可以从前后角度，又可应用于实创设情境三视图：观察从三个不位置左右角度，上下角度看. 导入新课

观察同一空间几何体而画出的图生2：我们也可站在某一点形. 观察.

直观图：观察者站在某一点师总结空间几何体表示方观察一个空间几何体面画出的图法，点出主题. 形. 师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.

中心投影与平行投影

教学中投影与平行投影. ……

中心投影：光由一点向外散生1：联想到棱柱的结构特射形成的投影.

征，无论是正投影还是斜投平行投影：在一束平行光线探索新知

照射下形成的投影. 分正投影、结果是与原三角形全等的斜投影. 三角形. 讨论：三角形在平行投影和生2：三角形在中心投影后中心投影后的结果. 得到了一个相似的放大了的三角形.

教学柱、锥、台、球的三视图：

1.定义三视图：

探索新知

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.

侧视图：光线从几何体的左面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影……

师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平

影，三角形在平行投影后为维的严谨性. 的系统性和思新，提高知识

以旧带激情. 发学生学习的应用意识，激践，培养学生

2

面向后面正投影得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.

2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度通过讨论掌握三视图的基本特征，同一样（等于长方体的和）. 时通过精炼的俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征. 语言概括提高学生的记忆效果. 1．正向应用（幻灯片）

画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图. 2．逆向练习（幻灯片）

学生独立完成. 教师下图（1）、（2）分别是两个用幻灯片公布答案，然后讲几何体的三视图，你能说出它们解注意事项. 对应的几何体的名称吗？

注意事项：

生空间想象能画三视图时棱要用实应用举例

正视图

侧视图

力，然后综合线画出，被挡的轮廓线用虚学生问题点拨线画出；有尺寸要求的，标（2）

俯视图

注意事项，构好尺寸. 此外，一般情况下建完整的知识光画正视图，侧视图在正视体系培养学生图的右边，俯视图在正视图严谨的思维习正视图

侧视图

的下边. 惯. （1）

俯视图

向应用培养学知识. 通过逆应用巩固所学通过正向答案：（1）圆台；（2）三棱锥

探索新知

教学简单组合体的三视图

学生回答几何体的结弄清简单

3

1．讨论教材P16. 图1.2－7四个几何体的结构特征. 构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键. 2．画出上面（2）（3）（4）完成（2）（3）（4）的三视的三视图. 3．总结画简单组合体三视图的基本步骤. 第一步：分清几何体的结构特征. 第二步：画三视图. 图. 师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤. 回顾、反1．投影法

思、归纳所学2．三视图定义及三视图基本小结

特征

合知识的能3．画出三视图注意事项

力. 课堂作业

1. 画出下列空间几何体的三视图．

如图1是截去一角的长方体，画出它的三视图. 【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2. 学生归纳后老师补充

知识、培养整

2. 由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体[来源:Zxxk.Com]

（正视图） (俯视图) （右视图）[来源:Zxxk.Com] 【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几图.

4 何体的轮廓，如

3. 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：

（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？

（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间. （2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间. 楼房大致形状如右图所示.

板书展示

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.情景导入 4.例题

2.提出问题

3.平行投影与中心投影的概念

4.三视图

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