2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计｜教案在线预览

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2.2.4平面与平面平行的性质任课教师学㊣期科目年级数学高一年级课时班级1 教学目标线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化. 教学重点两个性质定理（1）性质定理的证明；教学难点（2）性质定理的正确运用。教学过程教学活动[情境导学] 两平面平行的判定定理解决了两平面平行

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教学设计

正文

2.2.4

平面与平面平行的性质

任课教师

学㊣期

科目

年级

数学

高一年级

课时

班级

教学目标

线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化. 教学重点

两个性质定理

（1）性质定理的证明；

教学难点

（2）性质定理的正确运用。

教学过程

教学活动

[情境导学] 两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两

平面平行的条件下，会得到什么结论呢？本节我们共同探讨这个问题.

探究点一

平面与平面平行的性质

思考1 如何判断平面和平面平行？如果两个平面平行，那么一个平面内的

直线与另一个平面有什么位置关系？

思考2 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线

有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么

关系？如何证明它们的关系？

思考3 如何用符号语言表示平面与平面平行的性质定理？这个定理的作用

是什么？

探究点二

平面与平面平行的性质定理的应用

例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.

跟踪训练1 证明：如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与

另一个也相交.已知

如图，α∥β，l∩α＝A，

1.掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题；2.知道直线与直

例2

如图所示，平面α∥平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E、F分别在线段AB、CD上，且AE∶EB＝CF∶FD.求证：EF∥β，EF∥α.

跟踪训练2 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E＝C1F.求证：EF∥平面ABCD.

【课堂练习】

1.平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，下面四种情形：

①a∥b.②a⊥b.③a与b异面.④a与b相交.其中可能出现的情形有(

) A.1种 C.3种 B.2种

D.4种

2.已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中(

) A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线

C.存在无数条与a平行的直线 D.存在唯一一条与a平行的直线

3.过正方体ABCD—A1B1C1D1的三顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是________. 4.已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为________.

课后反思

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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