1.2.1 充要条件优秀教学设计｜教案在线预览

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自贡市第十四中学校课堂导学提纲（第17周4）数学高二上期—RJB选修2-1 编制：柯为民1.2.2 充要条件班级姓名小组【学习目标】⑴、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．⑵、正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必

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所属课文：1.2.1 充要条件

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学校：自贡市第十四中学校

1.2.1 充要条件优秀教学设计

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关键词：1.2.1 充要条件优秀教学设计

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自贡市第十四中学校课堂导学提纲

（第17周4）数学

高二上期—

RJB选修2-1

编制：柯为民

1.2.2 充要条件

班级

姓名

小组

【学习目标】

⑴、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

⑵、正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件. ⑶、通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假, 【重点难点】

重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

【导学流程】

一、了解感知

1.思考、分析

已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数. 请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．

易知：pq，故p是q的充分条件；

又q  p，故p是q的必要条件．

此时,我们说, p是q的充分必要条件

２.类比归纳

一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作 p  q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果p  q,那么p 与 q互为充要条件. 3、４．类比定义

一般地，

若pq ,但q 

p，则称p是q的充分但不必要条件；

若pq，但q 

p，则称p是q的必要但不充分条件；

若pq，且q 

p，则称p是q的既不充分也不必要条件．

在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：

①若pq ,但q 

p，则p是q的充分但不必要条件；

②若qp，但p 

q，则p是q的必要但不充分条件；

③若pq，且qp，则p是q的充要条件；

④若p 

q，且q 

p，则p是q的既不充分也不必要条件．

二、深入学习

4、下列各题中，哪些p是q的充要条件？

（１）

p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（２）

p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；

（３）

p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；

（４）

p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10 （５）

p: a ＞ b ,q: a2

＞ b2

高二数学导学案

使用时间：第十七周 (第一课时)

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自贡市第十四中学校课堂导学提纲

（第17周4）数学

高二上期—

RJB选修2-1

编制：柯为民

5、已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．

三、迁移运用

6、设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立．s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？

高二数学导学案

使用时间：第十七周 (第一课时)

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关于本教案的常见问题

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