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关键词：小结课堂实录及点评

正文

简易逻辑章末复习课

(一）[复习目标] 1．了解逻辑联结词“或”“且”或“非”的含义．

2．理解全称量词与存在量词的含义．

3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．

(二)教学重点与难点：

重点：１.通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

２.重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. ３.重点:理解全称量词与存在量词的意义难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. ２、正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题

“￢P”. ３.难点: 全称命题和特称命题真假的判定. 教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

（三）教学过程

１.一般地，我们规定：

当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

２.若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

p ￢P

真

假

真

３、命题的否定与否命题的区别

让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。

４. “所有的”“任意一个”

这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。

５.命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）

６.特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：xM,p(x)。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．

７.全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“

至多有一个”等.

（四）课堂落实：见课件。

(五）．巩固练习

（1）下列全称命题中，真命题是：

A. 所有的素数是奇数； B. xR,(x1)2C.xR,x0；

112 D.x(0,),sinx2

x2sinx

（2）下列特称命题中，假命题是：

A.xR,x22x30 B.至少有一个xZ,x能被2和3整除

2C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x{x|x是无理数},x是有理数．

（3）已知：对xR,a

变式：已知：对xR,2x1恒成立，则a的取值范围是；

xxax1恒成立，则a的取值范围0是；

（4）求函数f(x)cosxsinx3的值域；

变式：已知：对xR,方程cosxsinx3a0有解，求a的取值范围．

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小结课堂实录及点评

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