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新会一中公开课教案2009—20010学年度第一学期科目授课地点数学公开课类别备课组高二(7)班课室授课日期执教者杨凤授课班级高二（7）2010年5月16日（第13周星期五）第3节课题求圆锥曲线的方程习题1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步

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所属课文：习题2.1

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学校：江门市新会第一中学

习题2.1优秀教学设计内容

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关键词：习题2.1优秀教学设计内容

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新会一中公开课教案

2009—20010学年度第一学期

科

目

授课地点

数学

公开课类别

备课组

高二(7)班课室

授课日期

执教者

杨凤

授课班级

高二（7）

2010年5月16日（第13周星期五）第

3节

课

题

求圆锥曲线的方程习题

1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；

2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步骤；

3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培养学生全面分析问题的能力，

训练思维的深刻性、广阔性及严密性。

教

学

目

的

重

点、难

点

教学模式、程序

教学辅助手段

轨迹方程的求法

发展教学模式；

流程：归纳知识→题组训练→总结反思

多媒体辅助教学

教

学

内

容

、

过

程

，

板

书

设

计

一、学点聚集：

1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是

①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解

②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点

2．求曲线方程的基本步骤

①建系设点；

②寻等列式；

③代换（坐标化）；

④化简；

⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）

二、基础训练题：

1．方程x2-y2=0的曲线是（）

A．一条直线和一条双曲线

B．两个点

C．两条直线

D．以上都不对

2．如图，曲线的方程是（）

A．xy0 B．xy0 C．xy1 D．x1

y3．到原点距离为6的点的轨迹方程是。

4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程教

学

内

容

、

过

程

，

板

书

设

计

是。

三、例题讲解：

例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的每一点到A2,0的距离减去它到y轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。

例2：已知P(1,3)过P作两条互相垂直的直线l1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的中点的轨迹方程。

例3：已知曲线y=x2+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。

巩固练习：

1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。

2．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x2+1移动，求△ABC的重心G的轨迹方程。

思考题：

已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。

作业本：课本教材第72页第3题、第7题

课外作业

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