资料摘要
椭圆椭圆标准方程:椭圆中如遇焦点弦(经过焦点的弦)问题,可考虑运用定义: 。1.椭圆的一个焦点和短轴两端点连成的三角形有一个内角为,则椭圆的长短轴之比是_____________。2.、是椭圆3.椭圆=1的焦点,是椭圆上一点,且︱ ︱︱ ︱,则tan∠ = ________。 =1
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习题2.1教学设计及课堂实录
未知
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关键词:习题2.1教学设计及课堂实录
正文
椭圆
椭圆标准方程:椭圆中如遇焦点弦(经过焦点的弦)问题,可考虑运用定义:
。
1.
椭圆的一个焦点和短轴两端点连成的三角形有一个内角为
,则椭圆的长短轴之比是_____________。
2.
、
是椭圆
3.
椭圆
=1的焦点,
是椭圆上一点,且︱
︱
︱
︱
,则tan∠
= ________。
=1的一个焦点
,
是椭圆上一点,线段
的中点
在
轴上,则点
坐标是____________。
4.
在△ABC中,A(-1,0),C(1,0),a>b>c,且满足2sinB=sinA+sinC,则点B的轨迹方程为_______________。
5.
以
=1 (a>b>0)的两焦点连线
为直径的圆
,交椭圆于M点,则△
M
的面积为_________。
6.
点
是椭圆
+
=1上的一点,
,
是椭圆的焦点,且∠
=90,则
的面积等于______。
7.
点
为椭圆
1(a>b>0) 上的动点,
是椭圆的一个焦点,则︱ ︱的取值范围是_________。
8.
过椭圆
+=1内一点P(3,1)作一条弦,使其被点P平分,这条弦所在的直线的方程是_____________。
9.
直线y=kx-2和椭圆2x+3y=6相交,则k的取值范围是______________。
10.
焦距为8,a:b=3:
的椭圆中, 为过焦点在
的弦,则△
的周长为______________。
11.
是椭圆+
=1上的一点,
,
是
两个焦点,,满足
⊥
的点
有____________个。
22
12.
过点
P(0,2)作直线L与椭圆
+
=1 交于A,B两点,O为原点,若三角形AOB的面积为,求直线
L的方程。
13.
已知椭圆
圆方程。
14.
椭圆C:
=1和直线y=x-1相交于A、B两点,如果以AB为直径的圆过椭圆左焦点,求椭
1 (a>b>c) 中,已知a=
,过点(1,0)的直线L与椭圆C交于A、B两点,直线y=x过线段AB的中点,且椭圆C上存在一点与右焦点关于直线L对称,求椭圆C的方程。
15.
求中心在原点,一个焦点为F(0,5
),且截直线3x-y-2=0所得弦的中点为M(,y)的椭圆方程。
16.
已知椭圆E的方程为
=1。
(1)
若点A(x,y)(其中y≠0)是椭圆E上的一点,B,C是椭圆E的两个焦点,求△AB C的周长和面积的最大值。
(2)
过点P(0,3)能否作直线L,使得直线L与椭圆E相交于M,N两点,且∠MON=90
,若这样的直线L存在,求出直线L的方程,否则说明不存在的理由。
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